-- FreeFem++ v  3.320001 (date Ven  7 nov 2014 14:28:55 CET)
 Load: lg_fem lg_mesh lg_mesh3 eigenvalue 
    1 : //  Discussion:
    2 : //
    3 : //    -uxx=uyy=0 on the square [0,1]x[0,1];
    4 : //    u = f on boundary.
    5 : //    exact = 2^(4p) x^p (1-x)^p y^p (1-y)^p
    6 : //
    7 : //  Location:
    8 : //
    9 : //    http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/examples/mitchell_freefem++/test01.edp
   10 : //
   11 : //  Licensing:
   12 : //
   13 : //    This code is distributed under the GNU LGPL license.
   14 : //
   15 : //  Modified:
   16 : //
   17 : //    19 December 2014
   18 : //
   19 : //  Author:
   20 : //
   21 : //    John Burkardt
   22 : //
   23 : //  Reference:
   24 : //
   25 : //    Frederic Hecht,
   26 : //    Freefem++,
   27 : //    Third Edition, version 3.22
   28 : //
   29 : //    William Mitchell,
   30 : //    A collection of 2D elliptic problems for testing adaptive
   31 : //    grid refinement algorithms,
   32 : //    Applied Mathematics and Computation,
   33 : //    Volume 220, 1 September 2013, pages 350-364.
   34 : //
   35 : border bottom ( t = 0.0, 1.0 )   { x = t;    y = 0.0; }
   36 : border right  ( t = 0.0, 1.0 )   { x = 1.0;  y = t; }
   37 : border top    ( t = 1.0, 0.0 )   { x = t;    y = +1.0; }
   38 : border left   ( t = 1.0, 0.0 )   { x = 0.0;  y = t; }
   39 : //
   40 : //  Define Th, the triangulation of the "left" side of the boundaries.
   41 : //
   42 : int n = 10;
   43 : mesh Th = buildmesh ( bottom ( n ) + right ( n ) + top ( n ) + left ( n ) );
   44 : //
   45 : //  Define Vh, the finite element space defined over Th, using P1 basis functions.
   46 : //
   47 : fespace Vh ( Th, P1 );
   48 : //
   49 : //  Define U, V, and F, piecewise continuous functions over Th.
   50 : //
   51 : Vh u;
   52 : Vh v;
   53 : //
   54 : //  Define function F.
   55 : //
   56 : int p = 10;
   57 : func f = - 2 ^ ( 4 * p ) * 
   58 :   (
   59 :     (       p * ( p - 1 ) * x ^ ( p - 2 ) * ( 1 - x ) ^ ( p     )
   60 :       - 2 * p *   p       * x ^ ( p - 1 ) * ( 1 - x ) ^ ( p - 1 )
   61 :       +     p * ( p - 1 ) * x ^ ( p     ) * ( 1 - x ) ^ ( p - 2 ) )
   62 :     *                       y ^ ( p )     * ( 1 - y ) ^ ( p )
   63 :     +
   64 :     (       p * ( p - 1 ) * y ^ ( p - 2 ) * ( 1 - y ) ^ ( p     )
   65 :       - 2 * p *   p       * y ^ ( p - 1 ) * ( 1 - y ) ^ ( p - 1 )
   66 :       +     p * ( p - 1 ) * y ^ ( p     ) * ( 1 - y ) ^ ( p - 2 ) )
   67 :     *                       x ^ ( p )     * ( 1 - x ) ^ ( p )
   68 :   );
   69 : //
   70 : //  Solve the variational problem.
   71 : //
   72 : solve Laplace ( u, v ) 
   73 :   = int2d ( Th ) ( dx(u)*dx(v) + dy(u)*dy(v) )
   74 :   - int2d ( Th ) ( f * v ) 
   75 :   + on ( bottom, u = 0.0 )
   76 :   + on ( right,  u = 0.0 )
   77 :   + on ( top,    u = 0.0 )
   78 :   + on ( left,   u = 0.0 );
   79 : //
   80 : //  Plot the solution.
   81 : //
   82 : plot ( u, wait = 1, fill = true, ps = "test01_u.eps" );
   83 : //
   84 : //  Plot the mesh.
   85 : //
   86 : plot ( Th, wait = 1, ps = "test01_mesh.eps" );
   87 : //
   88 : //  Save the mesh file.
   89 : //
   90 : savemesh ( Th, "test01.msh" );
   91 : 
   92 :  sizestack + 1024 =8696  ( 7672 )

  --  mesh:  Nb of Triangles =    240, Nb of Vertices 141
  -- Solve : 
          min -0.00210608  max 0.986701
  number of required edges : 0
times: compile 0.01s, execution 0.02s,  mpirank:0
 CodeAlloc : nb ptr  2825,  size :347504 mpirank: 0
Ok: Normal End