20 January 2017 08:18:13 AM

QUADRULE_PRB
  C version
  Test the QUADRULE library.

CHEBYSHEV_SET_TEST
  CHEBYSHEV_SET sets
  a Chebyshev quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0       -0.5773502691896258                         1
   1        0.5773502691896258                         1

   0       -0.7071067811865475        0.6666666666666666
   1                         0        0.6666666666666666
   2        0.7071067811865475        0.6666666666666666

   0       -0.7946544722917661                       0.5
   1       -0.1875924740850799                       0.5
   2        0.1875924740850799                       0.5
   3        0.7946544722917661                       0.5

   0       -0.8324974870009819                       0.4
   1       -0.3745414095535811                       0.4
   2                         0                       0.4
   3        0.3745414095535811                       0.4
   4        0.8324974870009819                       0.4

   0       -0.8662468181078206        0.3333333333333333
   1       -0.4225186537611115        0.3333333333333333
   2       -0.2666354015167047        0.3333333333333333
   3        0.2666354015167047        0.3333333333333333
   4        0.4225186537611115        0.3333333333333333
   5        0.8662468181078206        0.3333333333333333

   0        -0.883861700758049        0.2857142857142857
   1       -0.5296567752851569        0.2857142857142857
   2       -0.3239118105199076        0.2857142857142857
   3                         0        0.2857142857142857
   4        0.3239118105199076        0.2857142857142857
   5        0.5296567752851569        0.2857142857142857
   6         0.883861700758049        0.2857142857142857

   0       -0.9115893077284345        0.2222222222222222
   1        -0.601018655380238        0.2222222222222222
   2         -0.52876178305788        0.2222222222222222
   3       -0.1679061842148039        0.2222222222222222
   4                         0        0.2222222222222222
   5        0.1679061842148039        0.2222222222222222
   6          0.52876178305788        0.2222222222222222
   7         0.601018655380238        0.2222222222222222
   8        0.9115893077284345        0.2222222222222222

CHEBYSHEV1_COMPUTE_TEST
  CHEBYSHEV1_COMPUTE computes
  a Chebyshev Type 1 quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0     6.123233995736766e-17         3.141592653589793

   0       -0.7071067811865475         1.570796326794897
   1        0.7071067811865476         1.570796326794897

   0       -0.8660254037844387         1.047197551196598
   1     6.123233995736766e-17         1.047197551196598
   2        0.8660254037844387         1.047197551196598

   0       -0.9238795325112867        0.7853981633974483
   1       -0.3826834323650897        0.7853981633974483
   2        0.3826834323650898        0.7853981633974483
   3        0.9238795325112867        0.7853981633974483

   0       -0.9510565162951535        0.6283185307179586
   1        -0.587785252292473        0.6283185307179586
   2     6.123233995736766e-17        0.6283185307179586
   3        0.5877852522924731        0.6283185307179586
   4        0.9510565162951535        0.6283185307179586

   0       -0.9659258262890682        0.5235987755982988
   1       -0.7071067811865475        0.5235987755982988
   2       -0.2588190451025206        0.5235987755982988
   3        0.2588190451025207        0.5235987755982988
   4        0.7071067811865476        0.5235987755982988
   5        0.9659258262890683        0.5235987755982988

   0       -0.9749279121818237        0.4487989505128276
   1       -0.7818314824680295        0.4487989505128276
   2       -0.4338837391175581        0.4487989505128276
   3     6.123233995736766e-17        0.4487989505128276
   4        0.4338837391175582        0.4487989505128276
   5        0.7818314824680298        0.4487989505128276
   6        0.9749279121818236        0.4487989505128276

   0       -0.9807852804032304        0.3926990816987241
   1       -0.8314696123025453        0.3926990816987241
   2        -0.555570233019602        0.3926990816987241
   3       -0.1950903220161282        0.3926990816987241
   4        0.1950903220161283        0.3926990816987241
   5        0.5555702330196023        0.3926990816987241
   6        0.8314696123025452        0.3926990816987241
   7        0.9807852804032304        0.3926990816987241

   0        -0.984807753012208        0.3490658503988659
   1       -0.8660254037844385        0.3490658503988659
   2       -0.6427876096865394        0.3490658503988659
   3       -0.3420201433256685        0.3490658503988659
   4     6.123233995736766e-17        0.3490658503988659
   5        0.3420201433256688        0.3490658503988659
   6        0.6427876096865394        0.3490658503988659
   7        0.8660254037844387        0.3490658503988659
   8         0.984807753012208        0.3490658503988659

   0       -0.9876883405951377        0.3141592653589793
   1       -0.8910065241883678        0.3141592653589793
   2       -0.7071067811865475        0.3141592653589793
   3       -0.4539904997395467        0.3141592653589793
   4       -0.1564344650402306        0.3141592653589793
   5        0.1564344650402309        0.3141592653589793
   6        0.4539904997395468        0.3141592653589793
   7        0.7071067811865476        0.3141592653589793
   8        0.8910065241883679        0.3141592653589793
   9        0.9876883405951378        0.3141592653589793

CHEBYSHEV1_INTEGRAL_TEST
  CHEBYSHEV1_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -1 < x < +1 ) x^n / sqrt(1-x*x) dx

         N         Value

         0         3.141592653589793
         1                         0
         2         1.570796326794897
         3                         0
         4         1.178097245096172
         5                         0
         6        0.9817477042468102
         7                         0
         8        0.8590292412159591
         9                         0
        10        0.7731263170943631

CHEBYSHEV1_SET_TEST
  CHEBYSHEV1_SET sets
  a Chebyshev Type 1 quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0                         0         3.141592653589793

   0       -0.7071067811865475         1.570796326794897
   1        0.7071067811865476         1.570796326794897

   0       -0.8660254037844387         1.047197551196598
   1                         0         1.047197551196598
   2        0.8660254037844387         1.047197551196598

   0       -0.9238795325112867        0.7853981633974483
   1       -0.3826834323650897        0.7853981633974483
   2        0.3826834323650898        0.7853981633974483
   3        0.9238795325112867        0.7853981633974483

   0       -0.9510565162951535        0.6283185307179586
   1        -0.587785252292473        0.6283185307179586
   2                         0        0.6283185307179586
   3        0.5877852522924731        0.6283185307179586
   4        0.9510565162951535        0.6283185307179586

   0       -0.9659258262890682        0.5235987755982988
   1       -0.7071067811865475        0.5235987755982988
   2       -0.2588190451025206        0.5235987755982988
   3        0.2588190451025207        0.5235987755982988
   4        0.7071067811865476        0.5235987755982988
   5        0.9659258262890683        0.5235987755982988

   0       -0.9749279121818237        0.4487989505128276
   1       -0.7818314824680295        0.4487989505128276
   2       -0.4338837391175581        0.4487989505128276
   3                         0        0.4487989505128276
   4        0.4338837391175582        0.4487989505128276
   5        0.7818314824680298        0.4487989505128276
   6        0.9749279121818236        0.4487989505128276

   0       -0.9807852804032304        0.3926990816987241
   1       -0.8314696123025453        0.3926990816987241
   2        -0.555570233019602        0.3926990816987241
   3       -0.1950903220161282        0.3926990816987241
   4        0.1950903220161283        0.3926990816987241
   5        0.5555702330196023        0.3926990816987241
   6        0.8314696123025452        0.3926990816987241
   7        0.9807852804032304        0.3926990816987241

   0        -0.984807753012208        0.3490658503988659
   1       -0.8660254037844385        0.3490658503988659
   2       -0.6427876096865394        0.3490658503988659
   3       -0.3420201433256685        0.3490658503988659
   4                         0        0.3490658503988659
   5        0.3420201433256688        0.3490658503988659
   6        0.6427876096865394        0.3490658503988659
   7        0.8660254037844387        0.3490658503988659
   8         0.984807753012208        0.3490658503988659

   0       -0.9876883405951377        0.3141592653589793
   1       -0.8910065241883678        0.3141592653589793
   2       -0.7071067811865475        0.3141592653589793
   3       -0.4539904997395467        0.3141592653589793
   4       -0.1564344650402306        0.3141592653589793
   5        0.1564344650402309        0.3141592653589793
   6        0.4539904997395468        0.3141592653589793
   7        0.7071067811865476        0.3141592653589793
   8        0.8910065241883679        0.3141592653589793
   9        0.9876883405951378        0.3141592653589793

CHEBYSHEV2_COMPUTE_TEST
  CHEBYSHEV2_COMPUTE computes
  a Chebyshev Type 2 quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0     6.123233995736766e-17         1.570796326794897

   0       -0.4999999999999998        0.7853981633974484
   1        0.5000000000000001        0.7853981633974481

   0       -0.7071067811865475        0.3926990816987243
   1     6.123233995736766e-17        0.7853981633974483
   2        0.7071067811865476         0.392699081698724

   0       -0.8090169943749473        0.2170787134227061
   1       -0.3090169943749473        0.5683194499747424
   2        0.3090169943749475        0.5683194499747423
   3        0.8090169943749475         0.217078713422706

   0       -0.8660254037844387        0.1308996938995747
   1       -0.4999999999999998        0.3926990816987242
   2     6.123233995736766e-17        0.5235987755982988
   3        0.5000000000000001         0.392699081698724
   4        0.8660254037844387        0.1308996938995747

   0        -0.900968867902419       0.08448869089158863
   1       -0.6234898018587335        0.2743330560697779
   2       -0.2225209339563143        0.4265764164360819
   3        0.2225209339563144        0.4265764164360819
   4        0.6234898018587336        0.2743330560697778
   5        0.9009688679024191       0.08448869089158857

   0       -0.9238795325112867       0.05750944903191316
   1       -0.7071067811865475        0.1963495408493621
   2       -0.3826834323650897         0.335189632666811
   3     6.123233995736766e-17        0.3926990816987241
   4        0.3826834323650898         0.335189632666811
   5        0.7071067811865476         0.196349540849362
   6        0.9238795325112867       0.05750944903191313

   0       -0.9396926207859083       0.04083294770910712
   1       -0.7660444431189779        0.1442256007956728
   2       -0.4999999999999998        0.2617993877991495
   3       -0.1736481776669303         0.338540227093519
   4        0.1736481776669304         0.338540227093519
   5        0.5000000000000001        0.2617993877991494
   6         0.766044443118978        0.1442256007956727
   7        0.9396926207859084       0.04083294770910708

   0       -0.9510565162951535       0.02999954037160818
   1       -0.8090169943749473         0.108539356711353
   2        -0.587785252292473        0.2056199086476263
   3       -0.3090169943749473        0.2841597249873712
   4     6.123233995736766e-17        0.3141592653589793
   5        0.3090169943749475        0.2841597249873711
   6        0.5877852522924731        0.2056199086476263
   7        0.8090169943749475         0.108539356711353
   8        0.9510565162951535       0.02999954037160816

   0       -0.9594929736144974       0.02266894250185884
   1       -0.8412535328311811       0.08347854093418908
   2        -0.654860733945285        0.1631221774548166
   3       -0.4154150130018863        0.2363135602034873
   4        -0.142314838273285        0.2798149423030966
   5        0.1423148382732851        0.2798149423030965
   6        0.4154150130018864        0.2363135602034873
   7        0.6548607339452851        0.1631221774548166
   8        0.8412535328311812       0.08347854093418902
   9        0.9594929736144974       0.02266894250185884

CHEBYSHEV2_COMPUTE_TEST2
  Approximate the integral of f(x,y) over the semicircle
    -1 <= x <= 1, y = sqrt ( 1 - x^2 )
  using N Chebyshev points.
  If p(x,y) involves any term of odd degree in y,
  the estimate will only be approximate.

  Polynomial    N    Integral        Estimate       Error

  1              10          1.5708          1.5708     2.22045e-16
  x              10               0    -1.04083e-17     1.04083e-17
     y           10        0.666667        0.666723     5.65402e-05
  x^2            10        0.392699        0.392699     5.55112e-17
  x  y           10               0    -2.21177e-17     2.21177e-17
     y^2         10        0.392699        0.392699               0
  x^3            10               0     1.38778e-17     1.38778e-17
  x^2y           10        0.133333        0.133392     5.88566e-05
  x  y^2         10               0     4.77049e-18     4.77049e-18
     y^3         10        0.266667        0.266666     1.15821e-06
  x^4            10         0.19635         0.19635               0
  x^2y^2         10       0.0654498       0.0654498     1.38778e-17
     y^4         10         0.19635         0.19635     5.55112e-17
  x^4y           10       0.0571429       0.0572043     6.13939e-05
  x^2y^3         10       0.0380952        0.038094     1.26862e-06
     y^5         10        0.152381        0.152381       7.361e-08
  x^6            10        0.122718        0.122718               0
  x^4y^2         10       0.0245437       0.0245437               0
  x^2y^4         10       0.0245437       0.0245437     3.46945e-18
     y^6         10        0.122718        0.122718     2.77556e-17

CHEBYSHEV2_INTEGRAL_TEST
  CHEBYSHEV2_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -1 < x < +1 ) x^n * sqrt(1-x*x) dx

         N         Value

         0         1.570796326794897
         1                         0
         2        0.3926990816987241
         3                         0
         4        0.1963495408493621
         5                         0
         6        0.1227184630308513
         7                         0
         8       0.08590292412159591
         9                         0
        10       0.06442719309119692

CHEBYSHEV2_SET_TEST
  CHEBYSHEV2_SET sets
  a Chebyshev Type 2 quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0                         0         1.570796326794897

   0                      -0.5        0.7853981633974484
   1                       0.5        0.7853981633974481

   0       -0.7071067811865475        0.3926990816987243
   1                         0        0.7853981633974483
   2        0.7071067811865476         0.392699081698724

   0       -0.8090169943749473        0.2170787134227061
   1       -0.3090169943749473        0.5683194499747424
   2        0.3090169943749475        0.5683194499747423
   3        0.8090169943749475         0.217078713422706

   0       -0.8660254037844387        0.1308996938995747
   1                      -0.5        0.3926990816987242
   2                         0        0.5235987755982988
   3                       0.5         0.392699081698724
   4        0.8660254037844387        0.1308996938995747

   0        -0.900968867902419       0.08448869089158863
   1       -0.6234898018587335        0.2743330560697779
   2       -0.2225209339563143        0.4265764164360819
   3        0.2225209339563144        0.4265764164360819
   4        0.6234898018587336        0.2743330560697778
   5        0.9009688679024191       0.08448869089158857

   0       -0.9238795325112867       0.05750944903191316
   1       -0.7071067811865475        0.1963495408493621
   2       -0.3826834323650897         0.335189632666811
   3                         0        0.3926990816987241
   4        0.3826834323650898         0.335189632666811
   5        0.7071067811865476         0.196349540849362
   6        0.9238795325112867       0.05750944903191313

   0       -0.9396926207859083       0.04083294770910712
   1       -0.7660444431189779        0.1442256007956728
   2                      -0.5        0.2617993877991495
   3       -0.1736481776669303         0.338540227093519
   4        0.1736481776669304         0.338540227093519
   5                       0.5        0.2617993877991494
   6         0.766044443118978        0.1442256007956727
   7        0.9396926207859084       0.04083294770910708

   0       -0.9510565162951535       0.02999954037160818
   1       -0.8090169943749473         0.108539356711353
   2        -0.587785252292473        0.2056199086476263
   3       -0.3090169943749473        0.2841597249873712
   4                         0        0.3141592653589793
   5        0.3090169943749475        0.2841597249873711
   6        0.5877852522924731        0.2056199086476263
   7        0.8090169943749475         0.108539356711353
   8        0.9510565162951535       0.02999954037160816

   0       -0.9594929736144974       0.02266894250185884
   1       -0.8412535328311811       0.08347854093418908
   2        -0.654860733945285        0.1631221774548166
   3       -0.4154150130018863        0.2363135602034873
   4        -0.142314838273285        0.2798149423030966
   5        0.1423148382732851        0.2798149423030965
   6        0.4154150130018864        0.2363135602034873
   7        0.6548607339452851        0.1631221774548166
   8        0.8412535328311812       0.08347854093418902
   9        0.9594929736144974       0.02266894250185884

CHEBYSHEV3_COMPUTE_TEST
  CHEBYSHEV3_COMPUTE computes
  a Chebyshev Type 3 quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0                         0         3.141592653589793

   0                        -1         1.570796326794897
   1                         1         1.570796326794897

   0                        -1        0.7853981633974483
   1     6.123233995736766e-17         1.570796326794897
   2                         1        0.7853981633974483

   0                        -1        0.5235987755982988
   1       -0.4999999999999998         1.047197551196598
   2        0.5000000000000001         1.047197551196598
   3                         1        0.5235987755982988

   0                        -1        0.3926990816987241
   1       -0.7071067811865475        0.7853981633974483
   2     6.123233995736766e-17        0.7853981633974483
   3        0.7071067811865476        0.7853981633974483
   4                         1        0.3926990816987241

   0                        -1        0.3141592653589793
   1       -0.8090169943749473        0.6283185307179586
   2       -0.3090169943749473        0.6283185307179586
   3        0.3090169943749475        0.6283185307179586
   4        0.8090169943749475        0.6283185307179586
   5                         1        0.3141592653589793

   0                        -1        0.2617993877991494
   1       -0.8660254037844387        0.5235987755982988
   2       -0.4999999999999998        0.5235987755982988
   3     6.123233995736766e-17        0.5235987755982988
   4        0.5000000000000001        0.5235987755982988
   5        0.8660254037844387        0.5235987755982988
   6                         1        0.2617993877991494

   0                        -1        0.2243994752564138
   1        -0.900968867902419        0.4487989505128276
   2       -0.6234898018587335        0.4487989505128276
   3       -0.2225209339563143        0.4487989505128276
   4        0.2225209339563144        0.4487989505128276
   5        0.6234898018587336        0.4487989505128276
   6        0.9009688679024191        0.4487989505128276
   7                         1        0.2243994752564138

   0                        -1        0.1963495408493621
   1       -0.9238795325112867        0.3926990816987241
   2       -0.7071067811865475        0.3926990816987241
   3       -0.3826834323650897        0.3926990816987241
   4     6.123233995736766e-17        0.3926990816987241
   5        0.3826834323650898        0.3926990816987241
   6        0.7071067811865476        0.3926990816987241
   7        0.9238795325112867        0.3926990816987241
   8                         1        0.1963495408493621

   0                        -1        0.1745329251994329
   1       -0.9396926207859083        0.3490658503988659
   2       -0.7660444431189779        0.3490658503988659
   3       -0.4999999999999998        0.3490658503988659
   4       -0.1736481776669303        0.3490658503988659
   5        0.1736481776669304        0.3490658503988659
   6        0.5000000000000001        0.3490658503988659
   7         0.766044443118978        0.3490658503988659
   8        0.9396926207859084        0.3490658503988659
   9                         1        0.1745329251994329

CHEBYSHEV3_INTEGRAL_TEST
  CHEBYSHEV3_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -1 < x < +1 ) x^n / sqrt(1-x*x) dx

         N         Value

         0         3.141592653589793
         1                         0
         2         1.570796326794897
         3                         0
         4         1.178097245096172
         5                         0
         6        0.9817477042468102
         7                         0
         8        0.8590292412159591
         9                         0
        10        0.7731263170943631

CHEBYSHEV3_SET_TEST
  CHEBYSHEV3_SET sets
  a Chebyshev Type 3 quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0                         0         3.141592653589793

   0                        -1         1.570796326794897
   1                         1         1.570796326794897

   0                        -1        0.7853981633974483
   1                         0         1.570796326794897
   2                         1        0.7853981633974483

   0                        -1        0.5235987755982988
   1                      -0.5         1.047197551196598
   2                       0.5         1.047197551196598
   3                         1        0.5235987755982988

   0                        -1        0.3926990816987241
   1       -0.7071067811865475        0.7853981633974483
   2                         0        0.7853981633974483
   3        0.7071067811865476        0.7853981633974483
   4                         1        0.3926990816987241

   0                        -1        0.3141592653589793
   1       -0.8090169943749473        0.6283185307179586
   2       -0.3090169943749473        0.6283185307179586
   3        0.3090169943749475        0.6283185307179586
   4        0.8090169943749475        0.6283185307179586
   5                         1        0.3141592653589793

   0                        -1        0.2617993877991494
   1       -0.8660254037844387        0.5235987755982988
   2                      -0.5        0.5235987755982988
   3                         0        0.5235987755982988
   4        0.5000000000000001        0.5235987755982988
   5        0.8660254037844387        0.5235987755982988
   6                         1        0.2617993877991494

   0                        -1        0.2243994752564138
   1        -0.900968867902419        0.4487989505128276
   2       -0.6234898018587335        0.4487989505128276
   3       -0.2225209339563143        0.4487989505128276
   4        0.2225209339563144        0.4487989505128276
   5        0.6234898018587336        0.4487989505128276
   6        0.9009688679024191        0.4487989505128276
   7                         1        0.2243994752564138

   0                        -1        0.1963495408493621
   1       -0.9238795325112867        0.3926990816987241
   2       -0.7071067811865475        0.3926990816987241
   3       -0.3826834323650897        0.3926990816987241
   4                         0        0.3926990816987241
   5        0.3826834323650898        0.3926990816987241
   6        0.7071067811865476        0.3926990816987241
   7        0.9238795325112867        0.3926990816987241
   8                         1        0.1963495408493621

   0                        -1        0.1745329251994329
   1       -0.9396926207859083        0.3490658503988659
   2       -0.7660444431189779        0.3490658503988659
   3                      -0.5        0.3490658503988659
   4       -0.1736481776669303        0.3490658503988659
   5        0.1736481776669304        0.3490658503988659
   6        0.5000000000000001        0.3490658503988659
   7         0.766044443118978        0.3490658503988659
   8        0.9396926207859084        0.3490658503988659
   9                         1        0.1745329251994329

CLENSHAW_CURTIS_COMPUTE_TEST
  CLENSHAW_CURTIS_COMPUTE computes
  a Clenshaw-Curtis quadrature rule over [-1,1].

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0                        -1                         1
   1                         1                         1

   0                        -1        0.3333333333333334
   1     6.123233995736766e-17         1.333333333333333
   2                         1        0.3333333333333334

   0                        -1        0.1111111111111111
   1       -0.4999999999999998        0.8888888888888892
   2        0.5000000000000001        0.8888888888888888
   3                         1        0.1111111111111111

   0                        -1       0.06666666666666668
   1       -0.7071067811865475        0.5333333333333334
   2     6.123233995736766e-17        0.7999999999999999
   3        0.7071067811865476        0.5333333333333333
   4                         1       0.06666666666666668

   0                        -1       0.04000000000000001
   1       -0.8090169943749473        0.3607430412000113
   2       -0.3090169943749473        0.5992569587999887
   3        0.3090169943749475        0.5992569587999889
   4        0.8090169943749475        0.3607430412000112
   5                         1       0.04000000000000001

   0                        -1       0.02857142857142858
   1       -0.8660254037844387        0.2539682539682539
   2       -0.4999999999999998        0.4571428571428573
   3     6.123233995736766e-17        0.5206349206349206
   4        0.5000000000000001        0.4571428571428571
   5        0.8660254037844387        0.2539682539682539
   6                         1       0.02857142857142858

   0                        -1       0.02040816326530613
   1        -0.900968867902419        0.1901410072182084
   2       -0.6234898018587335        0.3522424237181591
   3       -0.2225209339563143        0.4372084057983264
   4        0.2225209339563144        0.4372084057983264
   5        0.6234898018587336        0.3522424237181591
   6        0.9009688679024191        0.1901410072182084
   7                         1       0.02040816326530613

   0                        -1       0.01587301587301588
   1       -0.9238795325112867        0.1462186492160182
   2       -0.7071067811865475        0.2793650793650794
   3       -0.3826834323650897        0.3617178587204898
   4     6.123233995736766e-17        0.3936507936507936
   5        0.3826834323650898        0.3617178587204897
   6        0.7071067811865476        0.2793650793650794
   7        0.9238795325112867        0.1462186492160181
   8                         1       0.01587301587301588

   0                        -1       0.01234567901234569
   1       -0.9396926207859083        0.1165674565720372
   2       -0.7660444431189779        0.2252843233381044
   3       -0.4999999999999998        0.3019400352733687
   4       -0.1736481776669303        0.3438625058041442
   5        0.1736481776669304        0.3438625058041442
   6        0.5000000000000001        0.3019400352733685
   7         0.766044443118978        0.2252843233381044
   8        0.9396926207859084        0.1165674565720371
   9                         1       0.01234567901234569

CLENSHAW_CURTIS_SET_TEST
  CLENSHAW_CURTIS_SET sets up a Clenshaw-Curtis rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0                        -1                         1
   1                         1                         1

   0                        -1        0.3333333333333333
   1                         0         1.333333333333333
   2                         1        0.3333333333333333

   0                        -1        0.1111111111111111
   1                      -0.5        0.8888888888888888
   2                       0.5        0.8888888888888888
   3                         1        0.1111111111111111

   0                        -1       0.06666666666666667
   1       -0.7071067811865476        0.5333333333333333
   2                         0                       0.8
   3        0.7071067811865476        0.5333333333333333
   4                         1       0.06666666666666667

   0                        -1                      0.04
   1       -0.8090169943749475        0.3607430412000112
   2       -0.3090169943749475        0.5992569587999887
   3        0.3090169943749475        0.5992569587999887
   4        0.8090169943749373        0.3607430412000112
   5                         1                      0.04

   0                        -1       0.02857142857142857
   1       -0.8660254037844386         0.253968253968254
   2                      -0.5        0.4571428571428571
   3                         0        0.5206349206349207
   4                       0.5        0.4571428571428571
   5        0.8660254037844386         0.253968253968254
   6                         1       0.02857142857142857

   0                        -1       0.02040816326530612
   1       -0.9009688679024191        0.1901410072182083
   2       -0.6234898018587335        0.3522424237181591
   3       -0.2225209339563144        0.4372084057983264
   4        0.2225209339563144        0.4372084057983264
   5        0.6234898018587335        0.3522424237181591
   6        0.9009688679024191        0.1901410072182083
   7                         1       0.02040816326530612

   0                        -1       0.01587301587301587
   1       -0.9238795325112867        0.1462186492160182
   2       -0.7071067811865476        0.2793650793650794
   3       -0.3826834323650898        0.3617178587204898
   4                         0        0.3936507936507936
   5        0.3826834323650898        0.3617178587204898
   6        0.7071067811865476        0.2793650793650794
   7        0.9238795325112867        0.1462186492160182
   8                         1       0.01587301587301587

   0                        -1       0.01234567901234568
   1       -0.9396926207859084        0.1165674565720371
   2        -0.766044443118979        0.2252843233381044
   3                      -0.5        0.3019400352733686
   4       -0.1736481776669304        0.3438625058041442
   5        0.1736481776669304        0.3438625058041442
   6                       0.5        0.3019400352733686
   7         0.766044443118979        0.2252843233381044
   8        0.9396926207859084        0.1165674565720371
   9                         1       0.01234567901234568

FEJER1_COMPUTE_TEST
  FEJER1_COMPUTE computes a Fejer type 1 quadrature rule;

     Order        W               X

         1
   0                         2                         0

         2
   0                         1       -0.7071067811865475
   1                         1        0.7071067811865476

         3
   0        0.4444444444444444       -0.8660254037844387
   1         1.111111111111111     6.123233995736766e-17
   2        0.4444444444444444        0.8660254037844387

         4
   0        0.2642977396044843       -0.9238795325112867
   1        0.7357022603955159       -0.3826834323650897
   2        0.7357022603955158        0.3826834323650898
   3        0.2642977396044841        0.9238795325112867

         5
   0        0.1677812284666836       -0.9510565162951535
   1        0.5255521048666498        -0.587785252292473
   2        0.6133333333333333     6.123233995736766e-17
   3        0.5255521048666498        0.5877852522924731
   4        0.1677812284666835        0.9510565162951535

         6
   0         0.118661021381236       -0.9659258262890682
   1        0.3777777777777778       -0.7071067811865475
   2        0.5035612008409863       -0.2588190451025206
   3        0.5035612008409863        0.2588190451025207
   4        0.3777777777777778        0.7071067811865476
   5        0.1186610213812358        0.9659258262890683

         7
   0       0.08671618072672234       -0.9749279121818237
   1        0.2878313947886921       -0.7818314824680295
   2        0.3982415401308442       -0.4338837391175581
   3         0.454421768707483     6.123233995736766e-17
   4        0.3982415401308441        0.4338837391175582
   5        0.2878313947886919        0.7818314824680298
   6       0.08671618072672246        0.9749279121818236

         8
   0       0.06698294569858997       -0.9807852804032304
   1        0.2229879330145788       -0.8314696123025453
   2        0.3241525190645244        -0.555570233019602
   3         0.385876602222307       -0.1950903220161282
   4        0.3858766022223071        0.1950903220161283
   5        0.3241525190645244        0.5555702330196023
   6        0.2229879330145788        0.8314696123025452
   7       0.06698294569858981        0.9807852804032304

         9
   0       0.05273664990990675        -0.984807753012208
   1         0.179188712522046       -0.8660254037844385
   2        0.2640372225410044       -0.6427876096865394
   3        0.3308451751681365       -0.3420201433256685
   4         0.346384479717813     6.123233995736766e-17
   5        0.3308451751681364        0.3420201433256688
   6        0.2640372225410044        0.6427876096865394
   7        0.1791887125220458        0.8660254037844387
   8       0.05273664990990676         0.984807753012208

        10
   0       0.04293911957413079       -0.9876883405951377
   1        0.1458749193773909       -0.8910065241883678
   2        0.2203174603174603       -0.7071067811865475
   3        0.2808792186638755       -0.4539904997395467
   4        0.3099892820671425       -0.1564344650402306
   5        0.3099892820671425        0.1564344650402309
   6        0.2808792186638755        0.4539904997395468
   7        0.2203174603174603        0.7071067811865476
   8        0.1458749193773909        0.8910065241883679
   9       0.04293911957413078        0.9876883405951378

FEJER1_SET_TEST
  FEJER1_SET sets a Fejer type 1 quadrature rule;

     Order        W               X

         1
   0                         2                         0

         2
   0                         1       -0.7071067811865475
   1                         1        0.7071067811865475

         3
   0        0.4444444444444444       -0.8660254037844387
   1         1.111111111111111                         0
   2        0.4444444444444444        0.8660254037844387

         4
   0        0.2642977396044841       -0.9238795325112867
   1        0.7357022603955158       -0.3826834323650897
   2        0.7357022603955158        0.3826834323650898
   3        0.2642977396044841        0.9238795325112867

         5
   0        0.1677812284666835       -0.9510565162951535
   1        0.5255521048666498        -0.587785252292473
   2        0.6133333333333333                         0
   3        0.5255521048666498        0.5877852522924731
   4        0.1677812284666835        0.9510565162951535

         6
   0        0.1186610213812358       -0.9659258262890682
   1        0.3777777777777778       -0.7071067811865475
   2        0.5035612008409863       -0.2588190451025206
   3        0.5035612008409863        0.2588190451025207
   4        0.3777777777777778        0.7071067811865476
   5        0.1186610213812358        0.9659258262890683

         7
   0       0.08671618072672234       -0.9749279121818237
   1        0.2878313947886919       -0.7818314824680295
   2        0.3982415401308441       -0.4338837391175581
   3         0.454421768707483                         0
   4        0.3982415401308441        0.4338837391175582
   5        0.2878313947886919        0.7818314824680298
   6       0.08671618072672234        0.9749279121818236

         8
   0       0.06698294569858981       -0.9807852804032304
   1        0.2229879330145788       -0.8314696123025453
   2        0.3241525190645244        -0.555570233019602
   3        0.3858766022223071       -0.1950903220161282
   4        0.3858766022223071        0.1950903220161283
   5        0.3241525190645244        0.5555702330196023
   6        0.2229879330145788        0.8314696123025452
   7       0.06698294569858981        0.9807852804032304

         9
   0       0.05273664990990676        -0.984807753012208
   1        0.1791887125220458       -0.8660254037844385
   2        0.2640372225410044       -0.6427876096865394
   3        0.3308451751681364       -0.3420201433256685
   4         0.346384479717813                         0
   5        0.3308451751681364        0.3420201433256688
   6        0.2640372225410044        0.6427876096865394
   7        0.1791887125220458        0.8660254037844387
   8       0.05273664990990676         0.984807753012208

        10
   0       0.04293911957413078       -0.9876883405951377
   1        0.1458749193773909       -0.8910065241883678
   2        0.2203174603174603       -0.7071067811865475
   3        0.2808792186638755       -0.4539904997395467
   4        0.3099892820671425       -0.1564344650402306
   5        0.3099892820671425        0.1564344650402309
   6        0.2808792186638755        0.4539904997395468
   7        0.2203174603174603        0.7071067811865476
   8        0.1458749193773909        0.8910065241883679
   9       0.04293911957413078        0.9876883405951378

FEJER2_COMPUTE_TEST
  FEJER2_COMPUTE computes a Fejer type 2 quadrature rule;

     Order        W               X

         1
   0                         2                         0

         2
   0                         1                      -0.5
   1                         1                       0.5

         3
   0        0.6666666666666667       -0.7071067811865475
   1        0.6666666666666666     6.123233995736766e-17
   2        0.6666666666666666        0.7071067811865476

         4
   0        0.4254644007500071       -0.8090169943749473
   1         0.574535599249993       -0.3090169943749473
   2         0.574535599249993        0.3090169943749475
   3         0.425464400750007        0.8090169943749475

         5
   0        0.3111111111111111       -0.8660254037844387
   1        0.4000000000000001       -0.4999999999999998
   2        0.5777777777777777     6.123233995736766e-17
   3                       0.4        0.5000000000000001
   4        0.3111111111111111        0.8660254037844387

         6
   0        0.2269152467244296        -0.900968867902419
   1        0.3267938603769863       -0.6234898018587335
   2        0.4462908928985842       -0.2225209339563143
   3        0.4462908928985841        0.2225209339563144
   4        0.3267938603769863        0.6234898018587336
   5        0.2269152467244296        0.9009688679024191

         7
   0        0.1779646809620499       -0.9238795325112867
   1        0.2476190476190477       -0.7071067811865475
   2        0.3934638904665215       -0.3826834323650897
   3        0.3619047619047619     6.123233995736766e-17
   4        0.3934638904665215        0.3826834323650898
   5        0.2476190476190476        0.7071067811865476
   6        0.1779646809620499        0.9238795325112867

         8
   0        0.1397697435050226       -0.9396926207859083
   1        0.2063696457302284       -0.7660444431189779
   2        0.3142857142857144       -0.4999999999999998
   3        0.3395748964790348       -0.1736481776669303
   4        0.3395748964790348        0.1736481776669304
   5        0.3142857142857143        0.5000000000000001
   6        0.2063696457302284         0.766044443118978
   7        0.1397697435050225        0.9396926207859084

         9
   0        0.1147810750857218       -0.9510565162951535
   1        0.1654331942222276       -0.8090169943749473
   2        0.2737903534857068        -0.587785252292473
   3        0.2790112502222169       -0.3090169943749473
   4        0.3339682539682539     6.123233995736766e-17
   5         0.279011250222217        0.3090169943749475
   6        0.2737903534857068        0.5877852522924731
   7        0.1654331942222276        0.8090169943749475
   8        0.1147810750857217        0.9510565162951535

        10
   0       0.09441954173982806       -0.9594929736144974
   1        0.1411354380109716       -0.8412535328311811
   2        0.2263866903636005        -0.654860733945285
   3        0.2530509772156453       -0.4154150130018863
   4        0.2850073526699546        -0.142314838273285
   5        0.2850073526699544        0.1423148382732851
   6        0.2530509772156453        0.4154150130018864
   7        0.2263866903636005        0.6548607339452851
   8        0.1411354380109716        0.8412535328311812
   9       0.09441954173982806        0.9594929736144974

FEJER2_SET_TEST
  FEJER2_SET sets a Fejer type 2 quadrature rule;

     Order        W               X

         1
   0                         2                         0

         2
   0                         1                      -0.5
   1                         1                       0.5

         3
   0        0.6666666666666666       -0.7071067811865476
   1        0.6666666666666666                         0
   2        0.6666666666666666        0.7071067811865476

         4
   0         0.425464400750007       -0.8090169943749475
   1         0.574535599249993       -0.3090169943749475
   2         0.574535599249993        0.3090169943749475
   3         0.425464400750007        0.8090169943749475

         5
   0        0.3111111111111111       -0.8660254037844387
   1                       0.4                      -0.5
   2        0.5777777777777777                         0
   3                       0.4                       0.5
   4        0.3111111111111111        0.8660254037844387

         6
   0        0.2269152467244296       -0.9009688679024191
   1        0.3267938603769863       -0.6234898018587336
   2        0.4462908928985841       -0.2225209339563144
   3        0.4462908928985841        0.2225209339563144
   4        0.3267938603769863        0.6234898018587336
   5        0.2269152467244296        0.9009688679024191

         7
   0        0.1779646809620499       -0.9238795325112867
   1        0.2476190476190476       -0.7071067811865476
   2        0.3934638904665215       -0.3826834323650898
   3        0.3619047619047619                         0
   4        0.3934638904665215        0.3826834323650898
   5        0.2476190476190476        0.7071067811865476
   6        0.1779646809620499        0.9238795325112867

         8
   0        0.1397697435050225       -0.9396926207859084
   1        0.2063696457302284        -0.766044443118978
   2        0.3142857142857143                      -0.5
   3        0.3395748964790348       -0.1736481776669304
   4        0.3395748964790348        0.1736481776669304
   5        0.3142857142857143                       0.5
   6        0.2063696457302284         0.766044443118978
   7        0.1397697435050225        0.9396926207859084

         9
   0        0.1147810750857217       -0.9510565162951535
   1        0.1654331942222276       -0.8090169943749475
   2        0.2737903534857068       -0.5877852522924731
   3         0.279011250222217       -0.3090169943749475
   4        0.3339682539682539                         0
   5         0.279011250222217        0.3090169943749475
   6        0.2737903534857068        0.5877852522924731
   7        0.1654331942222276        0.8090169943749475
   8        0.1147810750857217        0.9510565162951535

        10
   0       0.09441954173982806       -0.9594929736144974
   1        0.1411354380109716       -0.8412535328311812
   2        0.2263866903636005       -0.6548607339452851
   3        0.2530509772156453       -0.4154150130018864
   4        0.2850073526699544       -0.1423148382732851
   5        0.2850073526699544        0.1423148382732851
   6        0.2530509772156453        0.4154150130018864
   7        0.2263866903636005        0.6548607339452851
   8        0.1411354380109716        0.8412535328311812
   9       0.09441954173982806        0.9594929736144974

GEGENBAUER_INTEGRAL_TEST
  GEGENBAUER_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -1 < x < +1 ) x^n * (1-x*x)^alpha dx

         N         Value

         0         1.748038369528081
         1                         0
         2        0.4994395341508805
         3                         0
         4        0.2724215640822983
         5                         0
         6        0.1816143760548655
         7                         0
         8         0.133821119198322
         9                         0
        10        0.1047295715465127

GEGENBAUER_EK_COMPUTE_TEST
  GEGENBAUER_EK_COMPUTE computes a Gauss-Gegenbauer rule;

  Abscissas X and weights W for a Gauss Gegenbauer rule
  with ALPHA = 0.500000
  Integration interval = [-1,1]

                  W               X

   0         1.570796326794897                         0

   0        0.7853981633974484       -0.4999999999999999
   1        0.7853981633974484        0.4999999999999999

   0        0.3926990816987245       -0.7071067811865475
   1        0.7853981633974486     6.591949208711867e-17
   2        0.3926990816987239        0.7071067811865474

   0        0.2170787134227061       -0.8090169943749475
   1        0.5683194499747424       -0.3090169943749473
   2        0.5683194499747432        0.3090169943749472
   3        0.2170787134227062        0.8090169943749477

   0        0.1308996938995749       -0.8660254037844389
   1        0.3926990816987244       -0.4999999999999998
   2        0.5235987755982987     5.952490290336006e-17
   3        0.3926990816987242        0.4999999999999998
   4        0.1308996938995747        0.8660254037844388

   0        0.0844886908915887       -0.9009688679024188
   1        0.2743330560697781       -0.6234898018587335
   2        0.4265764164360816       -0.2225209339563142
   3        0.4265764164360817        0.2225209339563143
   4        0.2743330560697784        0.6234898018587332
   5       0.08448869089158853        0.9009688679024188

   0       0.05750944903191328       -0.9238795325112868
   1        0.1963495408493622       -0.7071067811865476
   2        0.3351896326668111       -0.3826834323650896
   3        0.3926990816987249     7.901929723605659e-18
   4         0.335189632666811        0.3826834323650899
   5        0.1963495408493624        0.7071067811865475
   6        0.0575094490319132        0.9238795325112863

   0       0.04083294770910714       -0.9396926207859084
   1         0.144225600795673       -0.7660444431189782
   2        0.2617993877991496       -0.4999999999999999
   3        0.3385402270935193       -0.1736481776669302
   4         0.338540227093519        0.1736481776669302
   5        0.2617993877991501                       0.5
   6        0.1442256007956725        0.7660444431189779
   7       0.04083294770910712        0.9396926207859086

   0       0.02999954037160819       -0.9510565162951536
   1        0.1085393567113534       -0.8090169943749472
   2        0.2056199086476264        -0.587785252292473
   3        0.2841597249873707       -0.3090169943749472
   4        0.3141592653589796     5.567534423109432e-17
   5        0.2841597249873716        0.3090169943749471
   6        0.2056199086476266        0.5877852522924728
   7        0.1085393567113536        0.8090169943749472
   8       0.02999954037160805        0.9510565162951536

   0       0.02266894250185894       -0.9594929736144974
   1       0.08347854093418919       -0.8412535328311809
   2        0.1631221774548168       -0.6548607339452849
   3        0.2363135602034877       -0.4154150130018863
   4        0.2798149423030964       -0.1423148382732851
   5        0.2798149423030961        0.1423148382732851
   6        0.2363135602034874        0.4154150130018863
   7        0.1631221774548172        0.6548607339452848
   8       0.08347854093418883        0.8412535328311812
   9       0.02266894250185892        0.9594929736144973

GEGENBAUER_SS_COMPUTE_TEST
  GEGENBAUER_SS_COMPUTE computes a Gauss-Gegenbauer rule;

  Abscissas X and weights W for a Gauss Gegenbauer rule
  with ALPHA = 0.500000

                  W               X

   0         1.570796326794897                         0

   0        0.7853981633974484                      -0.5
   1        0.7853981633974484                       0.5

   0        0.3926990816987239       -0.7071067811865475
   1        0.7853981633974484                         0
   2        0.3926990816987245        0.7071067811865476

   0         0.217078713422706       -0.8090169943749475
   1        0.5683194499747424       -0.3090169943749475
   2        0.5683194499747424        0.3090169943749474
   3         0.217078713422706        0.8090169943749475

   0         0.130899693899574       -0.8660254037844387
   1        0.3926990816987242                      -0.5
   2        0.5235987755982989                         0
   3        0.3926990816987242                       0.5
   4        0.1308996938995745        0.8660254037844387

   0       0.08448869089158841       -0.9009688679024191
   1        0.2743330560697777       -0.6234898018587335
   2        0.4265764164360819       -0.2225209339563144
   3        0.4265764164360819        0.2225209339563144
   4        0.2743330560697777        0.6234898018587335
   5       0.08448869089158841        0.9009688679024191

   0       0.05750944903191331       -0.9238795325112867
   1        0.1963495408493619       -0.7071067811865475
   2        0.3351896326668111       -0.3826834323650898
   3        0.3926990816987242                         0
   4        0.3351896326668108        0.3826834323650898
   5        0.1963495408493624        0.7071067811865476
   6       0.05750944903191331        0.9238795325112867

   0       0.04083294770910693       -0.9396926207859084
   1        0.1442256007956728        -0.766044443118978
   2        0.2617993877991495                      -0.5
   3        0.3385402270935191       -0.1736481776669303
   4        0.3385402270935191        0.1736481776669303
   5        0.2617993877991495                       0.5
   6        0.1442256007956728         0.766044443118978
   7       0.04083294770910754        0.9396926207859084

   0       0.02999954037160841       -0.9510565162951536
   1         0.108539356711353       -0.8090169943749475
   2        0.2056199086476264       -0.5877852522924731
   3        0.2841597249873712       -0.3090169943749475
   4        0.3141592653589794                         0
   5        0.2841597249873712        0.3090169943749475
   6        0.2056199086476264        0.5877852522924731
   7         0.108539356711353        0.8090169943749475
   8       0.02999954037160841        0.9510565162951536

   0       0.02266894250185901       -0.9594929736144974
   1       0.08347854093418892       -0.8412535328311812
   2        0.1631221774548165       -0.6548607339452851
   3        0.2363135602034873       -0.4154150130018864
   4        0.2798149423030965       -0.1423148382732851
   5        0.2798149423030966        0.1423148382732851
   6        0.2363135602034873        0.4154150130018864
   7        0.1631221774548165        0.6548607339452851
   8       0.08347854093418892        0.8412535328311812
   9       0.02266894250185901        0.9594929736144974

GEN_HERMITE_EK_COMPUTE_TEST
  GEN_HERMITE_EK_COMPUTE computes a 
  generalized Hermite quadrature rule
  using the Elhay-Kautsky algorithm.

  Using ALPHA = 0.5

     Order        W               X

         1
   0         1.225416702465178                         0

         2
   0        0.6127083512325888       -0.8660254037844385
   1        0.6127083512325888        0.8660254037844385

         3
   0        0.2625892933853953        -1.322875655532295
   1        0.7002381156943873                         0
   2         0.262589293385395         1.322875655532295

         4
   0       0.07477218653431637        -1.752961966367866
   1        0.5379361646982722       -0.6535475074298001
   2        0.5379361646982725        0.6535475074298001
   3        0.0747721865343164         1.752961966367866

         5
   0        0.0206908527402406        -2.099598150879759
   1         0.337385456421662        -1.044838554429487
   2        0.5092640841413719                         0
   3        0.3373854564216615         1.044838554429487
   4       0.02069085274024055         2.099598150879757

         6
   0      0.004758432285876815        -2.431196006814871
   1        0.1432946705182553        -1.428264330850235
   2        0.4646552484284568       -0.5471261076464521
   3        0.4646552484284568        0.5471261076464523
   4        0.1432946705182556         1.428264330850235
   5      0.004758432285876798         2.431196006814872

         7
   0       0.00110628940196846        -2.719880088556291
   1       0.05564733125066088        -1.747360778896522
   2        0.3522490969234104       -0.8938582730216025
   3        0.4074112673130981                         0
   4        0.3522490969234107        0.8938582730216027
   5       0.05564733125066092         1.747360778896522
   6       0.00110628940196846         2.719880088556291

         8
   0     0.0002288084584739132        -2.999078968343317
   1       0.01787577463926715        -2.057439418477469
   2        0.1866121206001916        -1.241738340943189
   3        0.4079916475346554       -0.4801606747408061
   4        0.4079916475346549        0.4801606747408064
   5        0.1866121206001921         1.241738340943189
   6       0.01787577463926723          2.05743941847747
   7     0.0002288084584739144         2.999078968343317

         9
   0     4.824428349517051e-05        -3.251152326134132
   1      0.005575754103643749        -2.331322119300713
   2        0.0887579748998607        -1.537416408684744
   3        0.3467847917084952       -0.7945417010067838
   4        0.3430831724741884                         0
   5        0.3467847917084951        0.7945417010067843
   6       0.08875797489986054         1.537416408684744
   7      0.005575754103643714         2.331322119300712
   8     4.824428349517031e-05         3.251152326134132

        10
   0     9.347334083394694e-06        -3.496605880747678
   1      0.001536356442402549        -2.598397149544625
   2       0.03517634314374581        -1.827991812365275
   3        0.2117439807373518        -1.114905370566644
   4        0.3642423235750056       -0.4330259998733385
   5        0.3642423235750059         0.433025999873339
   6        0.2117439807373522         1.114905370566644
   7       0.03517634314374581         1.827991812365276
   8       0.00153635644240255         2.598397149544625
   9     9.347334083394745e-06         3.496605880747678

GEN_HERMITE_INTEGRAL_TEST
  GEN_HERMITE_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -oo < x < +oo ) exp(-x^2) x^n |x|^alpha dx

  Use ALPHA = 0.5

         N         Value

         0         1.225416702465178
         1                         0
         2        0.9190625268488832
         3                         0
         4         1.608359421985546
         5                         0
         6         4.422988410460251
         7                         0
         8         16.58620653922594
         9                         0
        10         78.78448106132322

GEN_LAGUERRE_EK_COMPUTE_TEST
  GEN_LAGUERRE_EK_COMPUTE computes a 
  generalized Laguerre quadrature rule
  using the Elhay-Kautsky algorithm.

  Using ALPHA = 0.5

     Order        W               X

         1
   0        0.8862269254527581                       1.5

         2
   0        0.7233630235462752        0.9188611699158105
   1        0.1628639019064825         4.081138830084189

         3
   0        0.5671862778403116         0.666325907702371
   1        0.3053717688445466         2.800775054150256
   2       0.01366887876790012         7.032899038147372

         4
   0        0.4530087465586073        0.5235260767382686
   1        0.3816169601718006         2.156648763269094
   2       0.05079462757224074         5.137387546176712
   3     0.0008065911501100318         10.18243761381593

         5
   0        0.3704505700074587        0.4313988071478522
   1        0.4125843737694527         1.759753698423698
   2       0.09777982005318063         4.104465362828316
   3      0.005373415341171988         7.746703779542558
   4     3.874628149393578e-05         13.45767835205758

         6
   0        0.3094240968362603        0.3669498773083705
   1        0.4177521497070222         1.488534292310453
   2        0.1432858732209771         3.434007968424071
   3       0.01533249102263385         6.349067925680379
   4     0.0004306911960439409         10.54046985844834
   5     1.623469821074067e-06         16.82097007782838

         7
   0        0.2631245143958913        0.3193036339206293
   1        0.4091418694141027         1.290758622959152
   2        0.1821177320927163         2.958374458696651
   3       0.03005332430127098         5.409031597244436
   4      0.001760894117540066         8.804079578056774
   5     2.852947122115974e-05         13.46853574325148
   6     6.166001541039146e-08         20.24991636587088

         8
   0         0.227139361952471        0.2826336481165983
   1        0.3935945428036152         1.139873801581612
   2        0.2129089708672288         2.601524843406029
   3       0.04787748320313817          4.72411453752779
   4      0.004542517474762631         7.605256299231614
   5     0.0001624046001853252         11.41718207654583
   6     1.642377413806097e-06         16.49941079765581
   7     2.173943126630911e-09         23.73000399593471

         9
   0        0.1985712548680196        0.2535325549744193
   1        0.3749207846631705          1.02084427772039
   2        0.2360748210008252         2.323096077022465
   3       0.06709610500320433         4.199350600657293
   4      0.009008508896644308          6.71397431661503
   5     0.0005426607386359281         9.972009159539351
   6     1.270536687910834e-05         14.15405367127805
   7     8.484309239668581e-08         19.61190281916595
   8     7.228647164396506e-11         27.25123652302706

        10
   0        0.1754708150466599        0.2298729805186566
   1         0.355223388802072        0.9244815469866562
   2        0.2526835596756785         2.099410462708798
   3       0.08635610269533257         3.782880873707289
   4       0.01510977803486079         6.019918027701461
   5      0.001328215628363565         8.880347597996709
   6     5.418780021170343e-05         12.47483240483621
   7     8.737475869187116e-07         16.99084729354256
   8     4.019699886939779e-09         22.79100289494895
   9     2.292221530204704e-12         30.80640591705272

GEN_LAGUERRE_INTEGRAL_TEST
  GEN_LAGUERRE_INTEGRAL evaluates
  Integral ( 0 < x < +oo ) exp(-x) x^n x^alpha dx

  Use ALPHA = 0.5

         N         Value

         0        0.8862269254527581
         1         1.329340388179137
         2         3.323350970447843
         3         11.63172839656745
         4         52.34277778455353
         5         287.8852778150444
         6         1871.254305797788
         7         14034.40729348341
         8          119292.461994609
         9         1133278.388948786
        10         11899423.08396225

GEN_LAGUERRE_SS_COMPUTE_TEST
  GEN_LAGUERRE_SS_COMPUTE computes a 
  generalized Laguerre quadrature rule
  using the Stroud-Secrest algorithm.

  Using ALPHA = 0.5

     Order        W               X

         1
   0        0.8862269254527581                       1.5

         2
   0        0.7233630235462755        0.9188611699158102
   1        0.1628639019064825          4.08113883008419

         3
   0        0.5671862778403113        0.6663259077023709
   1        0.3053717688445466         2.800775054150257
   2       0.01366887876790012         7.032899038147373

         4
   0        0.4530087465586076        0.5235260767382691
   1        0.3816169601717996         2.156648763269094
   2       0.05079462757224078         5.137387546176711
   3     0.0008065911501100311         10.18243761381592

         5
   0        0.3704505700074577        0.4313988071478514
   1        0.4125843737694528         1.759753698423696
   2       0.09777982005318073         4.104465362828315
   3      0.005373415341171988         7.746703779542557
   4     3.874628149393578e-05         13.45767835205758

         6
   0        0.3094240968362596        0.3669498773083708
   1        0.4177521497070224         1.488534292310452
   2        0.1432858732209768         3.434007968424071
   3       0.01533249102263384         6.349067925680379
   4     0.0004306911960439413         10.54046985844834
   5     1.623469821074075e-06         16.82097007782838

         7
   0        0.2631245143958917          0.31930363392063
   1        0.4091418694141027         1.290758622959153
   2        0.1821177320927161          2.95837445869665
   3       0.03005332430127097         5.409031597244433
   4      0.001760894117540062         8.804079578056776
   5     2.852947122115974e-05         13.46853574325148
   6     6.166001541039151e-08         20.24991636587088

         8
   0        0.2271393619524718        0.2826336481165992
   1        0.3935945428036146         1.139873801581614
   2        0.2129089708672283         2.601524843406029
   3       0.04787748320313819          4.72411453752779
   4      0.004542517474762639         7.605256299231614
   5     0.0001624046001853258         11.41718207654583
   6     1.642377413806097e-06         16.49941079765582
   7     2.173943126630915e-09         23.73000399593471

         9
   0        0.1985712548680198        0.2535325549744191
   1          0.37492078466317          1.02084427772039
   2        0.2360748210008255         2.323096077022466
   3       0.06709610500320429         4.199350600657293
   4      0.009008508896644332         6.713974316615029
   5     0.0005426607386359305         9.972009159539349
   6     1.270536687910839e-05         14.15405367127805
   7     8.484309239668552e-08         19.61190281916595
   8     7.228647164396543e-11         27.25123652302706

        10
   0        0.1754708150466581        0.2298729805186562
   1         0.355223388802071        0.9244815469866572
   2        0.2526835596756779         2.099410462708798
   3       0.08635610269533264          3.78288087370729
   4       0.01510977803486081         6.019918027701461
   5      0.001328215628363563         8.880347597996709
   6     5.418780021170349e-05          12.4748324048362
   7     8.737475869187144e-07         16.99084729354255
   8       4.0196998869398e-09         22.79100289494895
   9     2.292221530204716e-12         30.80640591705272

HERMITE_EK_COMPUTE_TEST
  HERMITE_EK_COMPUTE computes a Hermite quadrature rule
  using the Elhay-Kautsky algorithm.

     Order        W               X

         1
   0         1.772453850905516                         0

         2
   0        0.8862269254527578       -0.7071067811865475
   1        0.8862269254527578        0.7071067811865475

         3
   0        0.2954089751509195        -1.224744871391589
   1         1.181635900603677                         0
   2        0.2954089751509196         1.224744871391589

         4
   0       0.08131283544724513        -1.650680123885784
   1        0.8049140900055129       -0.5246476232752904
   2        0.8049140900055121        0.5246476232752902
   3       0.08131283544724525         1.650680123885784

         5
   0       0.01995324205904597        -2.020182870456086
   1        0.3936193231522413       -0.9585724646138184
   2         0.945308720482943                         0
   3        0.3936193231522411        0.9585724646138187
   4       0.01995324205904589         2.020182870456086

         6
   0      0.004530009905508857        -2.350604973674493
   1        0.1570673203228569        -1.335849074013696
   2        0.7246295952243929       -0.4360774119276162
   3        0.7246295952243927         0.436077411927616
   4        0.1570673203228566         1.335849074013696
   5      0.004530009905508823         2.350604973674493

         7
   0     0.0009717812450995172        -2.651961356835234
   1       0.05451558281912706        -1.673551628767471
   2        0.4256072526101277       -0.8162878828589647
   3        0.8102646175568082                         0
   4        0.4256072526101282        0.8162878828589646
   5       0.05451558281912713         1.673551628767472
   6     0.0009717812450995191         2.651961356835234

         8
   0     0.0001996040722113679        -2.930637420257243
   1       0.01707798300741343        -1.981656756695842
   2        0.2078023258148922         -1.15719371244678
   3        0.6611470125582418       -0.3811869902073223
   4         0.661147012558241         0.381186990207322
   5        0.2078023258148921          1.15719371244678
   6       0.01707798300741346         1.981656756695842
   7     0.0001996040722113677         2.930637420257243

         9
   0     3.960697726326444e-05        -3.190993201781527
   1      0.004943624275536957        -2.266580584531843
   2       0.08847452739437681        -1.468553289216668
   3        0.4326515590025557       -0.7235510187528373
   4        0.7202352156060512                         0
   5        0.4326515590025563        0.7235510187528379
   6       0.08847452739437676         1.468553289216668
   7      0.004943624275536958         2.266580584531844
   8     3.960697726326444e-05         3.190993201781527

        10
   0     7.640432855232631e-06        -3.436159118837738
   1      0.001343645746781224        -2.532731674232788
   2       0.03387439445548121        -1.756683649299881
   3         0.240138611082315        -1.036610829789514
   4        0.6108626337353257       -0.3429013272237045
   5        0.6108626337353257        0.3429013272237046
   6        0.2401386110823148         1.036610829789512
   7       0.03387439445548109          1.75668364929988
   8      0.001343645746781228         2.532731674232791
   9     7.640432855232614e-06         3.436159118837738

HERMITE_INTEGRAL_TEST
  HERMITE_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -oo < x < +oo ) exp(-x^2) x^n dx

         N         Value

         0         1.772453850905516
         1                         0
         2        0.8862269254527579
         3                         0
         4         1.329340388179137
         5                         0
         6         3.323350970447842
         7                         0
         8         11.63172839656745
         9                         0
        10         52.34277778455352

HERMITE_SET_TEST
  HERMITE_SET sets up a Hermite quadrature rule;

    Index      X             W

   0                         0         1.772453850905516

   0       -0.7071067811865476        0.8862269254527581
   1        0.7071067811865476        0.8862269254527581

   0        -1.224744871391589        0.2954089751509194
   1                         0         1.181635900603677
   2         1.224744871391589        0.2954089751509194

   0        -1.650680123885784       0.08131283544724517
   1       -0.5246476232752904        0.8049140900055128
   2        0.5246476232752904        0.8049140900055128
   3         1.650680123885784       0.08131283544724517

   0        -2.020182870456086       0.01995324205904591
   1       -0.9585724646138185        0.3936193231522412
   2                         0        0.9453087204829419
   3        0.9585724646138185        0.3936193231522412
   4         2.020182870456086       0.01995324205904591

   0        -2.350604973674492      0.004530009905508846
   1        -1.335849074013697        0.1570673203228566
   2       -0.4360774119276165        0.7246295952243925
   3        0.4360774119276165        0.7246295952243925
   4         1.335849074013697        0.1570673203228566
   5         2.350604973674492      0.004530009905508846

   0        -2.651961356835233     0.0009717812450995191
   1        -1.673551628767471       0.05451558281912703
   2       -0.8162878828589647        0.4256072526101278
   3                         0        0.8102646175568073
   4        0.8162878828589647        0.4256072526101278
   5         1.673551628767471       0.05451558281912703
   6         2.651961356835233     0.0009717812450995191

   0        -2.930637420257244     0.0001996040722113676
   1        -1.981656756695843       0.01707798300741347
   2         -1.15719371244678        0.2078023258148919
   3       -0.3811869902073221        0.6611470125582413
   4        0.3811869902073221        0.6611470125582413
   5          1.15719371244678        0.2078023258148919
   6         1.981656756695843       0.01707798300741347
   7         2.930637420257244     0.0001996040722113676

   0        -3.190993201781528     3.960697726326439e-05
   1        -2.266580584531843      0.004943624275536947
   2        -1.468553289216668       0.08847452739437657
   3       -0.7235510187528376        0.4326515590025558
   4                         0         0.720235215606051
   5        0.7235510187528376        0.4326515590025558
   6         1.468553289216668       0.08847452739437657
   7         2.266580584531843      0.004943624275536947
   8         3.190993201781528     3.960697726326439e-05

   0        -3.436159118837737     7.640432855232621e-06
   1         -2.53273167423279      0.001343645746781233
   2        -1.756683649299882       0.03387439445548106
   3        -1.036610829789514        0.2401386110823147
   4       -0.3429013272237046        0.6108626337353258
   5        0.3429013272237046        0.6108626337353258
   6         1.036610829789514        0.2401386110823147
   7         1.756683649299882       0.03387439445548106
   8          2.53273167423279      0.001343645746781233
   9         3.436159118837737     7.640432855232621e-06

HERMITE_SS_COMPUTE_TEST
  HERMITE_SS_COMPUTE computes a Hermite quadrature rule
  using the Stroud-Secrest algorithm.

     Order        W               X

         1
   0         1.772453850905516                        -0

         2
   0        0.8862269254527578       -0.7071067811865475
   1        0.8862269254527578        0.7071067811865475

         3
   0        0.2954089751509195        -1.224744871391589
   1         1.181635900603677                        -0
   2        0.2954089751509195         1.224744871391589

         4
   0       0.08131283544724513        -1.650680123885785
   1        0.8049140900055128       -0.5246476232752904
   2        0.8049140900055128        0.5246476232752904
   3       0.08131283544724513         1.650680123885785

         5
   0       0.01995324205904592        -2.020182870456086
   1        0.3936193231522412       -0.9585724646138185
   2        0.9453087204829419                        -0
   3        0.3936193231522412        0.9585724646138185
   4       0.01995324205904592         2.020182870456086

         6
   0      0.004530009905508842        -2.350604973674492
   1        0.1570673203228565        -1.335849074013697
   2        0.7246295952243924       -0.4360774119276165
   3        0.7246295952243924        0.4360774119276165
   4        0.1570673203228565         1.335849074013697
   5      0.004530009905508842         2.350604973674492

         7
   0     0.0009717812450995207        -2.651961356835233
   1       0.05451558281912694        -1.673551628767471
   2        0.4256072526101277       -0.8162878828589647
   3        0.8102646175568073                        -0
   4        0.4256072526101277        0.8162878828589647
   5       0.05451558281912694         1.673551628767471
   6     0.0009717812450995207         2.651961356835233

         8
   0     0.0001996040722113675        -2.930637420257244
   1       0.01707798300741346        -1.981656756695843
   2        0.2078023258148916         -1.15719371244678
   3        0.6611470125582413       -0.3811869902073221
   4        0.6611470125582413        0.3811869902073221
   5        0.2078023258148916          1.15719371244678
   6       0.01707798300741346         1.981656756695843
   7     0.0001996040722113675         2.930637420257244

         9
   0     3.960697726326427e-05        -3.190993201781527
   1       0.00494362427553694        -2.266580584531843
   2       0.08847452739437658        -1.468553289216668
   3        0.4326515590025556       -0.7235510187528376
   4         0.720235215606051                        -0
   5        0.4326515590025556        0.7235510187528376
   6       0.08847452739437658         1.468553289216668
   7       0.00494362427553694         2.266580584531843
   8     3.960697726326427e-05         3.190993201781527

        10
   0     7.640432855232643e-06        -3.436159118837738
   1      0.001343645746781235         -2.53273167423279
   2       0.03387439445548104        -1.756683649299882
   3        0.2401386110823147        -1.036610829789514
   4        0.6108626337353257       -0.3429013272237046
   5        0.6108626337353257        0.3429013272237046
   6        0.2401386110823147         1.036610829789514
   7       0.03387439445548104         1.756683649299882
   8      0.001343645746781235          2.53273167423279
   9     7.640432855232643e-06         3.436159118837738

HERMITE_GK16_SET_TEST
  HERMITE_GK16_SET sets a nested Hermite quadrature rule
  over (-oo,+oo).

     Order       X                       W

         1
   0         1.772453850905516                         0

         3
   0        0.2954089751509193        -1.224744871391589
   1         1.181635900603677                         0
   2        0.2954089751509193         1.224744871391589

         7
   0      0.001233068065515345        -2.959210779063838
   1        0.2455792853503139        -1.224744871391589
   2         0.232862517873861       -0.5240335474869576
   3         0.813104108326135                         0
   4         0.232862517873861        0.5240335474869576
   5        0.2455792853503139         1.224744871391589
   6      0.001233068065515345         2.959210779063838

         9
   0     0.0001670882630688235        -2.959210779063838
   1        0.0141731178739791        -2.023230191100516
   2        0.1681189289476777        -1.224744871391589
   3        0.4786942854911412       -0.5240335474869576
   4         0.450147009753782                         0
   5        0.4786942854911412        0.5240335474869576
   6        0.1681189289476777         1.224744871391589
   7        0.0141731178739791         2.023230191100516
   8     0.0001670882630688235         2.959210779063838

        17
   0     3.746346994305176e-08        -4.499599398310388
   1    -1.454284338706939e-06        -3.667774215946338
   2     0.0001872381894927835        -2.959210779063838
   3       0.01246651913280592        -2.023230191100516
   4       0.00348407193468038        -1.835707975175187
   5        0.1571829837665224        -1.224744871391589
   6       0.02515582570171293       -0.8700408953529029
   7        0.4511980360235854       -0.5240335474869576
   8        0.4731073350496539                         0
   9        0.4511980360235854        0.5240335474869576
  10       0.02515582570171293        0.8700408953529029
  11        0.1571829837665224         1.224744871391589
  12       0.00348407193468038         1.835707975175187
  13       0.01246651913280592         2.023230191100516
  14     0.0001872381894927835         2.959210779063838
  15    -1.454284338706939e-06         3.667774215946338
  16     3.746346994305176e-08         4.499599398310388

        19
   0     1.529571770532236e-09        -4.499599398310388
   1     1.080276720662476e-06        -3.667774215946338
   2     0.0001065658977285227        -2.959210779063838
   3      0.005113317439088385        -2.266513262056788
   4      -0.01123243848906923        -2.023230191100516
   5       0.03205524309944588        -1.835707975175187
   6        0.1136072989574827        -1.224744871391589
   7        0.1083886195500302       -0.8700408953529029
   8        0.3692464336892085       -0.5240335474869576
   9        0.5378816070051017                         0
  10        0.3692464336892085        0.5240335474869576
  11        0.1083886195500302        0.8700408953529029
  12        0.1136072989574827         1.224744871391589
  13       0.03205524309944588         1.835707975175187
  14      -0.01123243848906923         2.023230191100516
  15      0.005113317439088385         2.266513262056788
  16     0.0001065658977285227         2.959210779063838
  17     1.080276720662476e-06         3.667774215946338
  18     1.529571770532236e-09         4.499599398310388

        31
   0     2.236564560704446e-15        -6.375939270982236
   1    -2.630469645854894e-13        -5.643257857885745
   2     9.067528823167982e-12        -5.036089944473094
   3     1.405525202472248e-09        -4.499599398310388
   4     1.088921969212812e-06        -3.667774215946338
   5     0.0001054166239474666        -2.959210779063838
   6     2.666515977893943e-05        -2.570558376584297
   7      0.004838520820550261        -2.266513262056788
   8     -0.009856627043461002        -2.023230191100516
   9       0.02940942758035079        -1.835707975175187
  10      0.003121021035268283        -1.579412134846767
  11        0.1093932507186088        -1.224744871391589
  12        0.1159493098485312       -0.8700408953529029
  13        0.3539388902958054       -0.5240335474869576
  14       0.04985576189329316       -0.1760641420820089
  15        0.4588883963675675                         0
  16       0.04985576189329316        0.1760641420820089
  17        0.3539388902958054        0.5240335474869576
  18        0.1159493098485312        0.8700408953529029
  19        0.1093932507186088         1.224744871391589
  20      0.003121021035268283         1.579412134846767
  21       0.02940942758035079         1.835707975175187
  22     -0.009856627043461002         2.023230191100516
  23      0.004838520820550261         2.266513262056788
  24     2.666515977893943e-05         2.570558376584297
  25     0.0001054166239474666         2.959210779063838
  26     1.088921969212812e-06         3.667774215946338
  27     1.405525202472248e-09         4.499599398310388
  28     9.067528823167982e-12         5.036089944473094
  29    -2.630469645854894e-13         5.643257857885745
  30     2.236564560704446e-15         6.375939270982236

        33
   0     -1.76029328053725e-15        -6.375939270982236
   1     4.721927866641769e-13        -5.643257857885745
   2    -3.428157053034956e-11        -5.036089944473094
   3      2.75478251389359e-09        -4.499599398310388
   4    -2.390334338280351e-08        -4.029220140504371
   5     1.224522096715844e-06        -3.667774215946338
   6     9.871000919740917e-05        -2.959210779063838
   7     0.0001475320490186277        -2.570558376584297
   8      0.003758002660430479        -2.266513262056788
   9     -0.004911857612387755        -2.023230191100516
  10        0.0204350583591072        -1.835707975175187
  11       0.01303287269902796        -1.579412134846767
  12       0.09691344494458362        -1.224744871391589
  13        0.1372652119156755       -0.8700408953529029
  14        0.3120865619469745       -0.5240335474869576
  15        0.1841169604772579       -0.1760641420820089
  16        0.2465664493282962                         0
  17        0.1841169604772579        0.1760641420820089
  18        0.3120865619469745        0.5240335474869576
  19        0.1372652119156755        0.8700408953529029
  20       0.09691344494458362         1.224744871391589
  21       0.01303287269902796         1.579412134846767
  22        0.0204350583591072         1.835707975175187
  23     -0.004911857612387755         2.023230191100516
  24      0.003758002660430479         2.266513262056788
  25     0.0001475320490186277         2.570558376584297
  26     9.871000919740917e-05         2.959210779063838
  27     1.224522096715844e-06         3.667774215946338
  28    -2.390334338280351e-08         4.029220140504371
  29      2.75478251389359e-09         4.499599398310388
  30    -3.428157053034956e-11         5.036089944473094
  31     4.721927866641769e-13         5.643257857885745
  32     -1.76029328053725e-15         6.375939270982236

        35
   0      1.86840148945106e-18        -6.375939270982236
   1     9.659946627856324e-15        -5.643257857885745
   2     5.489683694849946e-12        -5.036089944473094
   3      8.15537218169169e-10        -4.499599398310388
   4     3.792022239231953e-08        -4.029220140504371
   5     4.373781804092699e-07        -3.667774215946338
   6     4.846279973702046e-06        -3.349163953713195
   7     6.332862080561789e-05        -2.959210779063838
   8     0.0004878539930444377        -2.570558376584297
   9       0.00145155804251559        -2.266513262056788
  10      0.004096752772034405        -2.023230191100516
  11      0.005592882891146918        -1.835707975175187
  12        0.0277805089085351        -1.579412134846767
  13       0.08024551814739089        -1.224744871391589
  14         0.163712215557358       -0.8700408953529029
  15        0.2624487148878428       -0.5240335474869576
  16        0.3398859558558522       -0.1760641420820089
  17     0.0009126267536373792                         0
  18        0.3398859558558522        0.1760641420820089
  19        0.2624487148878428        0.5240335474869576
  20         0.163712215557358        0.8700408953529029
  21       0.08024551814739089         1.224744871391589
  22        0.0277805089085351         1.579412134846767
  23      0.005592882891146918         1.835707975175187
  24      0.004096752772034405         2.023230191100516
  25       0.00145155804251559         2.266513262056788
  26     0.0004878539930444377         2.570558376584297
  27     6.332862080561789e-05         2.959210779063838
  28     4.846279973702046e-06         3.349163953713195
  29     4.373781804092699e-07         3.667774215946338
  30     3.792022239231953e-08         4.029220140504371
  31      8.15537218169169e-10         4.499599398310388
  32     5.489683694849946e-12         5.036089944473094
  33     9.659946627856324e-15         5.643257857885745
  34      1.86840148945106e-18         6.375939270982236

HERMITE_GK18_SET_TEST
  HERMITE_GK18_SET sets a nested Hermite quadrature rule
  over (-oo,+oo).

     Order       X                       W

         1
   0         1.772453850905516                         0

         3
   0        0.2954089751509193        -1.224744871391589
   1         1.181635900603677                         0
   2        0.2954089751509193         1.224744871391589

         9
   0     0.0001670882630688235        -2.959210779063838
   1        0.0141731178739791        -2.023230191100516
   2        0.1681189289476777        -1.224744871391589
   3        0.4786942854911412       -0.5240335474869576
   4         0.450147009753782                         0
   5        0.4786942854911412        0.5240335474869576
   6        0.1681189289476777         1.224744871391589
   7        0.0141731178739791         2.023230191100516
   8     0.0001670882630688235         2.959210779063838

        19
   0     1.529571770532236e-09        -4.499599398310388
   1     1.080276720662476e-06        -3.667774215946338
   2     0.0001065658977285227        -2.959210779063838
   3      0.005113317439088385        -2.266513262056788
   4      -0.01123243848906923        -2.023230191100516
   5       0.03205524309944588        -1.835707975175187
   6        0.1136072989574827        -1.224744871391589
   7        0.1083886195500302       -0.8700408953529029
   8        0.3692464336892085       -0.5240335474869576
   9        0.5378816070051017                         0
  10        0.3692464336892085        0.5240335474869576
  11        0.1083886195500302        0.8700408953529029
  12        0.1136072989574827         1.224744871391589
  13       0.03205524309944588         1.835707975175187
  14      -0.01123243848906923         2.023230191100516
  15      0.005113317439088385         2.266513262056788
  16     0.0001065658977285227         2.959210779063838
  17     1.080276720662476e-06         3.667774215946338
  18     1.529571770532236e-09         4.499599398310388

        37
   0      1.90303509401305e-21        -6.853200069757519
   1      1.87781893143729e-17        -6.124527854622158
   2     1.822427515491294e-14         -5.52186520986835
   3     4.566176367618686e-12        -4.986551454150765
   4      4.22525843963111e-10        -4.499599398310388
   5     1.659544880938982e-08        -4.057956316089741
   6     2.959075202307441e-07        -3.667774215946338
   7     3.309758709792034e-06         -3.31558461759329
   8     3.226518598373974e-05        -2.959210779063838
   9     0.0002349403664659752        -2.597288631188366
  10     0.0009858275829964839        -2.266513262056788
  11      0.001768022258182954        -2.023230191100516
  12      0.004333498812272349        -1.835707975175187
  13       0.01551310987485935        -1.561553427651873
  14       0.04421164421898455        -1.224744871391589
  15       0.09372082806552459        -0.870040895352903
  16        0.1430993028968334        -0.524033547486958
  17        0.1476557104026862        -0.214618180588171
  18       0.09688245529284255                         0
  19        0.1476557104026862         0.214618180588171
  20        0.1430993028968334         0.524033547486958
  21       0.09372082806552459         0.870040895352903
  22       0.04421164421898455         1.224744871391589
  23       0.01551310987485935         1.561553427651873
  24      0.004333498812272349         1.835707975175187
  25      0.001768022258182954         2.023230191100516
  26     0.0009858275829964839         2.266513262056788
  27     0.0002349403664659752         2.597288631188366
  28     3.226518598373974e-05         2.959210779063838
  29     3.309758709792034e-06          3.31558461759329
  30     2.959075202307441e-07         3.667774215946338
  31     1.659544880938982e-08         4.057956316089741
  32      4.22525843963111e-10         4.499599398310388
  33     4.566176367618686e-12         4.986551454150765
  34     1.822427515491294e-14          5.52186520986835
  35      1.87781893143729e-17         6.124527854622158
  36      1.90303509401305e-21         6.853200069757519

HERMITE_GK22_SET_TEST
  HERMITE_GK22_SET sets a nested Hermite quadrature rule
  over (-oo,+oo).

     Order       X                       W

         1
   0         1.772453850905516                         0

         3
   0        0.2954089751509193        -1.224744871391589
   1         1.181635900603677                         0
   2        0.2954089751509193         1.224744871391589

         9
   0     0.0001670882630688235        -2.959210779063838
   1        0.0141731178739791        -2.023230191100516
   2        0.1681189289476777        -1.224744871391589
   3        0.4786942854911412       -0.5240335474869576
   4         0.450147009753782                         0
   5        0.4786942854911412        0.5240335474869576
   6        0.1681189289476777         1.224744871391589
   7        0.0141731178739791         2.023230191100516
   8     0.0001670882630688235         2.959210779063838

        19
   0     1.529571770532236e-09        -4.499599398310388
   1     1.080276720662476e-06        -3.667774215946338
   2     0.0001065658977285227        -2.959210779063838
   3      0.005113317439088385        -2.266513262056788
   4      -0.01123243848906923        -2.023230191100516
   5       0.03205524309944588        -1.835707975175187
   6        0.1136072989574827        -1.224744871391589
   7        0.1083886195500302       -0.8700408953529029
   8        0.3692464336892085       -0.5240335474869576
   9        0.5378816070051017                         0
  10        0.3692464336892085        0.5240335474869576
  11        0.1083886195500302        0.8700408953529029
  12        0.1136072989574827         1.224744871391589
  13       0.03205524309944588         1.835707975175187
  14      -0.01123243848906923         2.023230191100516
  15      0.005113317439088385         2.266513262056788
  16     0.0001065658977285227         2.959210779063838
  17     1.080276720662476e-06         3.667774215946338
  18     1.529571770532236e-09         4.499599398310388

        41
   0     6.641958938127579e-24        -7.251792998192644
   1     8.604271725122073e-20         -6.54708325839754
   2     1.140700785308509e-16          -5.9614610434045
   3      4.08820161202506e-14        -5.437443360177798
   4     5.818033931703204e-12         -4.95357434291298
   5     4.007841416048347e-10        -4.499599398310388
   6     1.491582104178314e-08        -4.070919267883068
   7     3.153722658522649e-07        -3.667774215946338
   8     3.811827917491775e-06        -3.296114596212218
   9     2.889767802744787e-05        -2.959210779063838
  10     0.0001890109098050979        -2.630415236459871
  11      0.001406974240652468        -2.266513262056788
  12      -0.01445284222069882        -2.043834754429505
  13       0.01788525430336997        -2.023230191100516
  14     0.0007054711101229627        -1.835707975175187
  15       0.01654455267058608        -1.585873011819188
  16       0.04510901033585913        -1.224744871391589
  17       0.09283382285101119       -0.8700408953529029
  18        0.1459662938959264       -0.5240335474869576
  19        0.1656397404005296        -0.195324784415805
  20       0.05627934260432189                         0
  21        0.1656397404005296         0.195324784415805
  22        0.1459662938959264        0.5240335474869576
  23       0.09283382285101119        0.8700408953529029
  24       0.04510901033585913         1.224744871391589
  25       0.01654455267058608         1.585873011819188
  26     0.0007054711101229627         1.835707975175187
  27       0.01788525430336997         2.023230191100516
  28      -0.01445284222069882         2.043834754429505
  29      0.001406974240652468         2.266513262056788
  30     0.0001890109098050979         2.630415236459871
  31     2.889767802744787e-05         2.959210779063838
  32     3.811827917491775e-06         3.296114596212218
  33     3.153722658522649e-07         3.667774215946338
  34     1.491582104178314e-08         4.070919267883068
  35     4.007841416048347e-10         4.499599398310388
  36     5.818033931703204e-12          4.95357434291298
  37      4.08820161202506e-14         5.437443360177798
  38     1.140700785308509e-16           5.9614610434045
  39     8.604271725122073e-20          6.54708325839754
  40     6.641958938127579e-24         7.251792998192644

HERMITE_GK24_SET_TEST
  HERMITE_GK24_SET sets a nested Hermite quadrature rule
  over (-oo,+oo).

     Order       X                       W

         1
   0         1.772453850905516                         0

         3
   0        0.2954089751509193        -1.224744871391589
   1         1.181635900603677                         0
   2        0.2954089751509193         1.224744871391589

         9
   0     0.0001670882630688235        -2.959210779063838
   1        0.0141731178739791        -2.023230191100516
   2        0.1681189289476777        -1.224744871391589
   3        0.4786942854911412       -0.5240335474869576
   4         0.450147009753782                         0
   5        0.4786942854911412        0.5240335474869576
   6        0.1681189289476777         1.224744871391589
   7        0.0141731178739791         2.023230191100516
   8     0.0001670882630688235         2.959210779063838

        19
   0     1.529571770532236e-09        -4.499599398310388
   1     1.080276720662476e-06        -3.667774215946338
   2     0.0001065658977285227        -2.959210779063838
   3      0.005113317439088385        -2.266513262056788
   4      -0.01123243848906923        -2.023230191100516
   5       0.03205524309944588        -1.835707975175187
   6        0.1136072989574827        -1.224744871391589
   7        0.1083886195500302       -0.8700408953529029
   8        0.3692464336892085       -0.5240335474869576
   9        0.5378816070051017                         0
  10        0.3692464336892085        0.5240335474869576
  11        0.1083886195500302        0.8700408953529029
  12        0.1136072989574827         1.224744871391589
  13       0.03205524309944588         1.835707975175187
  14      -0.01123243848906923         2.023230191100516
  15      0.005113317439088385         2.266513262056788
  16     0.0001065658977285227         2.959210779063838
  17     1.080276720662476e-06         3.667774215946338
  18     1.529571770532236e-09         4.499599398310388

        43
   0     5.461919474783181e-38        -10.16757499488187
   1     8.754490987132388e-24        -7.231746029072501
   2     9.926199715601491e-20        -6.535398426382995
   3     1.226196149478644e-16        -5.954781975039809
   4      4.21921851448196e-14        -5.434053000365068
   5     5.869158852517349e-12        -4.952329763008589
   6     4.000305754257769e-10        -4.499599398310388
   7     1.486536435717965e-08        -4.071335874253583
   8     3.160183632212892e-07        -3.667774215946338
   9     3.838807619473985e-06        -3.295265921534226
  10     2.868023180647778e-05        -2.959210779063838
  11     0.0001847894656883574        -2.633356763661946
  12      0.001509093332116388        -2.266513262056788
  13     -0.003879955862387716        -2.089340389294661
  14       0.00673547589010133        -2.023230191100516
  15      0.001399662522915681        -1.835707975175187
  16       0.01636168734938324        -1.583643465293944
  17        0.0450612329041865        -1.224744871391589
  18       0.09287115844425754       -0.8700408953529029
  19        0.1458632926321473       -0.5240335474869576
  20        0.1648809136874367        -0.196029453662011
  21       0.05795959861011811                         0
  22        0.1648809136874367         0.196029453662011
  23        0.1458632926321473        0.5240335474869576
  24       0.09287115844425754        0.8700408953529029
  25        0.0450612329041865         1.224744871391589
  26       0.01636168734938324         1.583643465293944
  27      0.001399662522915681         1.835707975175187
  28       0.00673547589010133         2.023230191100516
  29     -0.003879955862387716         2.089340389294661
  30      0.001509093332116388         2.266513262056788
  31     0.0001847894656883574         2.633356763661946
  32     2.868023180647778e-05         2.959210779063838
  33     3.838807619473985e-06         3.295265921534226
  34     3.160183632212892e-07         3.667774215946338
  35     1.486536435717965e-08         4.071335874253583
  36     4.000305754257769e-10         4.499599398310388
  37     5.869158852517349e-12         4.952329763008589
  38      4.21921851448196e-14         5.434053000365068
  39     1.226196149478644e-16         5.954781975039809
  40     9.926199715601491e-20         6.535398426382995
  41     8.754490987132388e-24         7.231746029072501
  42     5.461919474783181e-38         10.16757499488187

HERMITE_1_SET_TEST
  HERMITE_1_SET sets up a unit density Hermite quadrature rule;
  The integration interval is ( -oo, +oo ).
  The weight function is 1.

    Index      X             W

   0                         0         1.772453850905516

   0       -0.7071067811865476         1.461141182661139
   1        0.7071067811865476         1.461141182661139

   0        -1.224744871391589         1.323931175213644
   1                         0         1.181635900603677
   2         1.224744871391589         1.323931175213644

   0        -1.650680123885784         1.240225817695815
   1       -0.5246476232752904         1.059964482894969
   2        0.5246476232752904         1.059964482894969
   3         1.650680123885784         1.240225817695815

   0        -2.020182870456086         1.181488625535987
   1       -0.9585724646138185        0.9865809967514283
   2                         0        0.9453087204829419
   3        0.9585724646138185        0.9865809967514283
   4         2.020182870456086         1.181488625535987

   0        -2.350604973674492         1.136908332674525
   1        -1.335849074013697        0.9355805576311808
   2       -0.4360774119276165        0.8764013344362306
   3        0.4360774119276165        0.8764013344362306
   4         1.335849074013697        0.9355805576311808
   5         2.350604973674492         1.136908332674525

   0        -2.651961356835233         1.101330729610322
   1        -1.673551628767471        0.8971846002251841
   2       -0.8162878828589647        0.8286873032836393
   3                         0        0.8102646175568073
   4        0.8162878828589647        0.8286873032836393
   5         1.673551628767471        0.8971846002251841
   6         2.651961356835233         1.101330729610322

   0        -2.930637420257244          1.07193014424798
   1        -1.981656756695843        0.8667526065633814
   2         -1.15719371244678        0.7928900483864013
   3       -0.3811869902073221        0.7645441286517292
   4        0.3811869902073221        0.7645441286517292
   5          1.15719371244678        0.7928900483864013
   6         1.981656756695843        0.8667526065633814
   7         2.930637420257244          1.07193014424798

   0        -3.190993201781528         1.047003580976684
   1        -2.266580584531843        0.8417527014786704
   2        -1.468553289216668        0.7646081250945502
   3       -0.7235510187528376        0.7303024527450922
   4                         0         0.720235215606051
   5        0.7235510187528376        0.7303024527450922
   6         1.468553289216668        0.7646081250945502
   7         2.266580584531843        0.8417527014786704
   8         3.190993201781528         1.047003580976684

   0        -3.436159118837737         1.025451691365735
   1         -2.53273167423279        0.8206661264048164
   2        -1.756683649299882        0.7414419319435651
   3        -1.036610829789514        0.7032963231049061
   4       -0.3429013272237046        0.6870818539512734
   5        0.3429013272237046        0.6870818539512734
   6         1.036610829789514        0.7032963231049061
   7         1.756683649299882        0.7414419319435651
   8          2.53273167423279        0.8206661264048164
   9         3.436159118837737         1.025451691365735

HERMITE_PROBABILIST_SET_TEST
  HERMITE_PROBABILIST_SET sets up a Hermite quadrature rule;
  The integration interval is ( -oo, +oo ).
  The weight function is exp ( - x * x / 2 ) / sqrt ( 2 * pi ).

    Index      X             W

   0                         0                         1

   0                        -1                       0.5
   1                         1                       0.5

   0        -1.732050807568877        0.1666666666666667
   1                         0        0.6666666666666666
   2         1.732050807568877        0.1666666666666667

   0        -2.334414218338977       0.04587585476806849
   1       -0.7419637843027258        0.4541241452319315
   2        0.7419637843027258        0.4541241452319315
   3         2.334414218338977       0.04587585476806849

   0        -2.856970013872806       0.01125741132772069
   1        -1.355626179974266        0.2220759220056127
   2                         0        0.5333333333333333
   3         1.355626179974266        0.2220759220056127
   4         2.856970013872806       0.01125741132772069

   0        -3.324257433552119      0.002555784402056247
   1        -1.889175877753711       0.08861574604191452
   2       -0.6167065901925941        0.4088284695560293
   3        0.6167065901925941        0.4088284695560293
   4         1.889175877753711       0.08861574604191452
   5         3.324257433552119      0.002555784402056247

   0        -3.750439717725742     0.0005482688559722178
   1        -2.366759410734541        0.0307571239675865
   2        -1.154405394739968        0.2401231786050127
   3                         0        0.4571428571428571
   4         1.154405394739968        0.2401231786050127
   5         2.366759410734541        0.0307571239675865
   6         3.750439717725742     0.0005482688559722178

   0        -4.144547186125894     0.0001126145383753678
   1        -2.802485861287542      0.009635220120788266
   2        -1.636519042435108         0.117239907661759
   3       -0.5390798113513751        0.3730122576790774
   4        0.5390798113513751        0.3730122576790774
   5         1.636519042435108         0.117239907661759
   6         2.802485861287542      0.009635220120788266
   7         4.144547186125894     0.0001126145383753678

   0        -4.512745863399783     2.234584400774658e-05
   1         -3.20542900285647      0.002789141321231769
   2         -2.07684797867783       0.04991640676521787
   3        -1.023255663789133        0.2440975028949394
   4                         0        0.4063492063492063
   5         1.023255663789133        0.2440975028949394
   6          2.07684797867783       0.04991640676521787
   7          3.20542900285647      0.002789141321231769
   8         4.512745863399783     2.234584400774658e-05

   0        -4.859462828332312     4.310652630718287e-06
   1        -3.581823483551927     0.0007580709343122177
   2        -2.484325841638955       0.01911158050077029
   3        -1.465989094391158        0.1354837029802677
   4       -0.4849357075154976        0.3446423349320191
   5        0.4849357075154976        0.3446423349320191
   6         1.465989094391158        0.1354837029802677
   7         2.484325841638955       0.01911158050077029
   8         3.581823483551927     0.0007580709343122177
   9         4.859462828332312     4.310652630718287e-06

IMTQLX_TEST
  IMTQLX takes a symmetric tridiagonal matrix A
  and computes its eigenvalues LAM.
  It also accepts a vector Z and computes Q'*Z,
  where Q is the matrix that diagonalizes A.

  Computed eigenvalues:

         0:       0.267949
         1:              1
         2:              2
         3:              3
         4:        3.73205

  Exact eigenvalues:

         0:       0.267949
         1:              1
         2:              2
         3:              3
         4:        3.73205

  Vector Z:

         0:              1
         1:              1
         2:              1
         3:              1
         4:              1

  Vector Q'*Z:

         0:         2.1547
         1:   -3.33067e-16
         2:       -0.57735
         3:    1.66533e-16
         4:       0.154701

JACOBI_EK_COMPUTE_TEST
  JACOBI_EK_COMPUTE computes a Gauss-Jacobi rule;

  ALPHA = 1.500000
  BETA =  0.500000

     Order        W               X

         1
   0         1.570796326794896                     -0.25

         2
   0         0.933824464862914       -0.6076252185107651
   1        0.6369718619319826        0.2742918851774319

         3
   0        0.5261284436611051       -0.7601573404872679
   1        0.8030739600082103       -0.1528288638647805
   2        0.2415939231255808        0.5379862043520484

         4
   0         0.314479455113021       -0.8385964119177013
   1        0.6787436549284248        -0.405625627537819
   2        0.4757517664489192        0.1614690409023143
   3        0.1018214503045318        0.6827529985532059

         5
   0        0.2001252566372695       -0.8840882653201494
   1        0.5199632186774659       -0.5629059317762042
   2        0.5356898968305497       -0.1100274225210447
   3        0.2672477173275197        0.3708136309492865
   4       0.04777023732209325        0.7695413220014453

         6
   0        0.1343056820427142        -0.912771792872546
   1        0.3902780567984852       -0.6661693810819841
   2        0.4990786758998956       -0.3028312803228947
   3        0.3697846812371451        0.1144215303885478
   4        0.1528283716957897        0.5134534103439397
   5       0.02452085912086594        0.8253260849735089

         7
   0        0.0941451003851073       -0.9320024628657496
   1        0.2943041944091259       -0.7371931739434823
   2         0.430926399777096        -0.441881772948514
   3        0.4009490239804637      -0.08595066022406408
   4         0.246369706913638        0.2825323324996322
   5       0.09055772921029343        0.6138099722388769
   6       0.01354417211917141        0.8631857652433006

         8
   0       0.06839190925948317       -0.9455158043974035
   1        0.2248513392666888       -0.7879673764819102
   2        0.3606436566319109       -0.5444273641737972
   3          0.38831805435397       -0.2412867334092745
   4        0.3008492695347091       0.08860534544266949
   5        0.1640573457854803        0.4095019972429186
   6       0.05574150057933543         0.686635690672019
   7      0.007943251383318818        0.8900098006603339

         9
   0       0.05117382374316986       -0.9553706327691448
   1        0.1744634097524553       -0.8254480244332436
   2         0.298474158086198       -0.6217762959622667
   3        0.3552731274654833       -0.3624524217425486
   4        0.3200587357332043      -0.07051816095979102
   5        0.2202297069828387        0.2280875011498076
   6        0.1106616329196987        0.5068337773772099
   7       0.03556668124983483        0.7409581449066013
   8      0.004895050862014709        0.9096861124333758

        10
   0       0.03925058540055813       -0.9627766886703771
   1        0.1374810592741681       -0.8538674269792417
   2        0.2466379844126237       -0.6813494824055376
   3        0.3155655291519011       -0.4580176529455096
   4        0.3157558361063392       -0.2004353100508686
   5        0.2531373506672513       0.07229409169326691
   6        0.1603930057544808        0.3399439927530341
   7       0.07598607784811155        0.5826653601184618
   8       0.02344462385831623        0.7824610233136919
   9      0.003144274321147428        0.9245366386276249

JACOBI_INTEGRAL_TEST
  JACOBI_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -1 < x < +1 ) x^n (1-x)^alpha (1+x)^beta dx

  Use ALPHA = 1.5
      BETA  = 0.5

         N         Value

         0         1.570796326794896
         1       -0.3926990816987241
         2         0.392699081698724
         3       -0.1963495408493619
         4        0.1963495408493619
         5       -0.1227184630308513
         6        0.1227184630308513
         7      -0.08590292412159588
         8       0.08590292412159588
         9      -0.06442719309119695
        10       0.06442719309119677

JACOBI_SS_COMPUTE_TEST
  JACOBI_SS_COMPUTE computes a Gauss-Jacobi rule;

  ALPHA = 1.500000
  BETA =  0.500000

     Order        W               X

         1
   0         1.570796326794897                     -0.25

         2
   0        0.9338244648629139       -0.6076252185107651
   1        0.6369718619319823        0.2742918851774317

         3
   0         0.526128443661105        -0.760157340487268
   1        0.8030739600082109       -0.1528288638647804
   2        0.2415939231255806        0.5379862043520485

         4
   0        0.3144794551130212       -0.8385964119177013
   1        0.6787436549284247       -0.4056256275378191
   2        0.4757517664489193        0.1614690409023143
   3        0.1018214503045319         0.682752998553206

         5
   0          0.20012525663727       -0.8840882653201494
   1        0.5199632186774658       -0.5629059317762043
   2        0.5356898968305489       -0.1100274225210447
   3        0.2672477173275188        0.3708136309492864
   4       0.04777023732209336        0.7695413220014452

         6
   0         0.134305682042714       -0.9127717928725457
   1        0.3902780567984852       -0.6661693810819842
   2        0.4990786758998956       -0.3028312803228947
   3        0.3697846812371456        0.1144215303885478
   4        0.1528283716957897        0.5134534103439397
   5       0.02452085912086589        0.8253260849735087

         7
   0       0.09414510038510658       -0.9320024628657496
   1        0.2943041944091261       -0.7371931739434825
   2        0.4309263997770966       -0.4418817729485141
   3        0.4009490239804644       -0.0859506602240642
   4         0.246369706913638        0.2825323324996325
   5       0.09055772921029322        0.6138099722388772
   6       0.01354417211917143        0.8631857652433007

         8
   0        0.0683919092594833       -0.9455158043974035
   1        0.2248513392666886       -0.7879673764819101
   2        0.3606436566319115       -0.5444273641737976
   3        0.3883180543539708       -0.2412867334092741
   4        0.3008492695347084       0.08860534544266938
   5          0.16405734578548        0.4095019972429186
   6       0.05574150057933536        0.6866356906720188
   7      0.007943251383318826        0.8900098006603341

         9
   0       0.05117382374317007       -0.9553706327691447
   1        0.1744634097524552       -0.8254480244332433
   2         0.298474158086198       -0.6217762959622666
   3        0.3552731274654827       -0.3624524217425487
   4        0.3200587357332037      -0.07051816095979099
   5        0.2202297069828387        0.2280875011498078
   6        0.1106616329196987        0.5068337773772098
   7       0.03556668124983501        0.7409581449066008
   8      0.004895050862014669        0.9096861124333758

        10
   0       0.03925058540055802        -0.962776688670377
   1        0.1374810592741683       -0.8538674269792417
   2         0.246637984412623       -0.6813494824055374
   3        0.3155655291519011       -0.4580176529455094
   4        0.3157558361063396       -0.2004353100508688
   5        0.2531373506672515       0.07229409169326721
   6        0.1603930057544804        0.3399439927530341
   7        0.0759860778481114        0.5826653601184615
   8       0.02344462385831621        0.7824610233136921
   9      0.003144274321147395        0.9245366386276249

KRONROD_SET_TEST
  KRONROD_SET sets up a Kronrod quadrature rule;
  This is used following a lower order Legendre rule.

  Legendre/Kronrod quadrature pair #0
                X                         W


   0       -0.9491079123427585        0.1294849661688697
   1       -0.7415311855993945        0.2797053914892766
   2       -0.4058451513773972        0.3818300505051189
   3                         0        0.4179591836734694
   4        0.4058451513773972        0.3818300505051189
   5        0.7415311855993945        0.2797053914892766
   6        0.9491079123427585        0.1294849661688697


   0       -0.9914553711208126       0.02293532201052922
   1       -0.9491079123427585       0.06309209262997854
   2       -0.8648644233597691        0.1047900103222502
   3       -0.7415311855993943        0.1406532597155259
   4       -0.5860872354676911        0.1690047266392679
   5       -0.4058451513773972        0.1903505780647854
   6        -0.207784955078985        0.2044329400752989
   7                         0        0.2094821410847278
   8         0.207784955078985        0.2044329400752989
   9        0.4058451513773972        0.1903505780647854
  10        0.5860872354676911        0.1690047266392679
  11        0.7415311855993943        0.1406532597155259
  12        0.8648644233597691        0.1047900103222502
  13        0.9491079123427585       0.06309209262997854
  14        0.9914553711208126       0.02293532201052922

  Legendre/Kronrod quadrature pair #1
                X                         W


   0       -0.9739065285171717       0.06667134430868814
   1       -0.8650633666889845        0.1494513491505806
   2       -0.6794095682990244         0.219086362515982
   3       -0.4333953941292472        0.2692667193099963
   4       -0.1488743389816312        0.2955242247147529
   5        0.1488743389816312        0.2955242247147529
   6        0.4333953941292472        0.2692667193099963
   7        0.6794095682990244         0.219086362515982
   8        0.8650633666889845        0.1494513491505806
   9        0.9739065285171717       0.06667134430868814


   0       -0.9956571630258081       0.01169463886737187
   1       -0.9739065285171717       0.03255816230796473
   2       -0.9301574913557082         0.054755896574352
   3       -0.8650633666889845       0.07503967481091996
   4       -0.7808177265864169       0.09312545458369761
   5       -0.6794095682990244        0.1093871588022976
   6       -0.5627571346686047        0.1234919762620659
   7       -0.4333953941292472        0.1347092173114733
   8       -0.2943928627014602        0.1427759385770601
   9       -0.1488743389816312        0.1477391049013385
  10                         0        0.1494455540029169
  11        0.1488743389816312        0.1477391049013385
  12        0.2943928627014602        0.1427759385770601
  13        0.4333953941292472        0.1347092173114733
  14        0.5627571346686047        0.1234919762620659
  15        0.6794095682990244        0.1093871588022976
  16        0.7808177265864169       0.09312545458369761
  17        0.8650633666889845       0.07503967481091996
  18        0.9301574913557082         0.054755896574352
  19        0.9739065285171717       0.03255816230796473
  20        0.9956571630258081       0.01169463886737187

  Legendre/Kronrod quadrature pair #2
                X                         W


   0       -0.9879925180204854       0.03075324199611727
   1        -0.937273392400706       0.07036604748810812
   2       -0.8482065834104272        0.1071592204671719
   3       -0.7244177313601701        0.1395706779261543
   4       -0.5709721726085388        0.1662692058169939
   5       -0.3941513470775634        0.1861610000155622
   6       -0.2011940939974345        0.1984314853271116
   7                         0        0.2025782419255613
   8        0.2011940939974345        0.1984314853271116
   9        0.3941513470775634        0.1861610000155622
  10        0.5709721726085388        0.1662692058169939
  11        0.7244177313601701        0.1395706779261543
  12        0.8482065834104272        0.1071592204671719
  13         0.937273392400706       0.07036604748810812
  14        0.9879925180204854       0.03075324199611727


   0       -0.9980022986933971      0.005377479872923349
   1       -0.9879925180204854       0.01500794732931612
   2       -0.9677390756791391       0.02546084732671532
   3        -0.937273392400706       0.03534636079137585
   4       -0.8972645323440819       0.04458975132476488
   5       -0.8482065834104272       0.05348152469092809
   6       -0.7904185014424659       0.06200956780067064
   7         -0.72441773136017       0.06985412131872826
   8        -0.650996741297417       0.07684968075772038
   9       -0.5709721726085388       0.08308050282313302
  10       -0.4850818636402397       0.08856444305621176
  11       -0.3941513470775634       0.09312659817082532
  12       -0.2991800071531688       0.09664272698362368
  13       -0.2011940939974345       0.09917359872179196
  14       -0.1011420669187175        0.1007698455238756
  15                         0        0.1013300070147915
  16        0.1011420669187175        0.1007698455238756
  17        0.2011940939974345       0.09917359872179196
  18        0.2991800071531688       0.09664272698362368
  19        0.3941513470775634       0.09312659817082532
  20        0.4850818636402397       0.08856444305621176
  21        0.5709721726085388       0.08308050282313302
  22         0.650996741297417       0.07684968075772038
  23          0.72441773136017       0.06985412131872826
  24        0.7904185014424659       0.06200956780067064
  25        0.8482065834104272       0.05348152469092809
  26        0.8972645323440819       0.04458975132476488
  27         0.937273392400706       0.03534636079137585
  28        0.9677390756791391       0.02546084732671532
  29        0.9879925180204854       0.01500794732931612
  30        0.9980022986933971      0.005377479872923349

  Legendre/Kronrod quadrature pair #3
                X                         W


   0       -0.9931285991850949       0.01761400713915212
   1       -0.9639719272779138       0.04060142980038694
   2       -0.9122344282513259       0.06267204833410907
   3       -0.8391169718222188       0.08327674157670475
   4       -0.7463319064601508        0.1019301198172404
   5        -0.636053680726515        0.1181945319615184
   6       -0.5108670019508271        0.1316886384491766
   7       -0.3737060887154195         0.142096109318382
   8       -0.2277858511416451        0.1491729864726037
   9      -0.07652652113349734        0.1527533871307258
  10       0.07652652113349734        0.1527533871307258
  11        0.2277858511416451        0.1491729864726037
  12        0.3737060887154195         0.142096109318382
  13        0.5108670019508271        0.1316886384491766
  14         0.636053680726515        0.1181945319615184
  15        0.7463319064601508        0.1019301198172404
  16        0.8391169718222188       0.08327674157670475
  17        0.9122344282513259       0.06267204833410907
  18        0.9639719272779138       0.04060142980038694
  19        0.9931285991850949       0.01761400713915212


   0       -0.9988590315882777      0.003073583718520532
   1       -0.9931285991850949      0.008600269855642943
   2       -0.9815078774502503       0.01462616925697125
   3       -0.9639719272779138       0.02038837346126652
   4       -0.9408226338317548       0.02588213360495116
   5       -0.9122344282513259        0.0312873067770328
   6        -0.878276811252282        0.0366001697582008
   7       -0.8391169718222188       0.04166887332797369
   8       -0.7950414288375512       0.04643482186749767
   9       -0.7463319064601508       0.05094457392372869
  10       -0.6932376563347514       0.05519510534828599
  11        -0.636053680726515       0.05911140088063957
  12       -0.5751404468197103       0.06265323755478117
  13       -0.5108670019508271       0.06583459713361842
  14       -0.4435931752387251       0.06864867292852161
  15       -0.3737060887154196       0.07105442355344407
  16        -0.301627868114913       0.07303069033278667
  17       -0.2277858511416451        0.0745828754004992
  18       -0.1526054652409227       0.07570449768455667
  19      -0.07652652113349732       0.07637786767208074
  20                         0       0.07660071191799966
  21       0.07652652113349732       0.07637786767208074
  22        0.1526054652409227       0.07570449768455667
  23        0.2277858511416451        0.0745828754004992
  24         0.301627868114913       0.07303069033278667
  25        0.3737060887154196       0.07105442355344407
  26        0.4435931752387251       0.06864867292852161
  27        0.5108670019508271       0.06583459713361842
  28        0.5751404468197103       0.06265323755478117
  29         0.636053680726515       0.05911140088063957
  30        0.6932376563347514       0.05519510534828599
  31        0.7463319064601508       0.05094457392372869
  32        0.7950414288375512       0.04643482186749767
  33        0.8391169718222188       0.04166887332797369
  34         0.878276811252282        0.0366001697582008
  35        0.9122344282513259        0.0312873067770328
  36        0.9408226338317548       0.02588213360495116
  37        0.9639719272779138       0.02038837346126652
  38        0.9815078774502503       0.01462616925697125
  39        0.9931285991850949      0.008600269855642943
  40        0.9988590315882777      0.003073583718520532

LAGUERRE_EK_COMPUTE_TEST
  LAGUERRE_EK_COMPUTE computes a Laguerre quadrature rule
  using the Elhay-Kautsky algorithm.

     Order        W               X

         1
   0                         1                         1

         2
   0        0.8535533905932737        0.5857864376269051
   1        0.1464466094067262         3.414213562373095

         3
   0        0.7110930099291729        0.4157745567834789
   1        0.2785177335692409         2.294280360279041
   2       0.01038925650158615          6.28994508293748

         4
   0        0.6031541043416337        0.3225476896193923
   1        0.3574186924377999         1.745761101158346
   2       0.03888790851500538         4.536620296921128
   3     0.0005392947055613278         9.395070912301136

         5
   0        0.5217556105828089         0.263560319718141
   1         0.398666811083176         1.413403059106517
   2       0.07594244968170749         3.596425771040721
   3       0.00361175867992205         7.085810005858835
   4     2.336997238577621e-05         12.64080084427578

         6
   0        0.4589646739499636         0.222846604179261
   1        0.4170008307721207         1.188932101672623
   2        0.1133733820740452         2.992736326059314
   3       0.01039919745314908         5.775143569104512
   4     0.0002610172028149323         9.837467418382587
   5     8.985479064296196e-07          15.9828739806017

         7
   0        0.4093189517012737        0.1930436765603621
   1        0.4218312778617199         1.026664895339191
   2        0.1471263486575055         2.567876744950745
   3       0.02063351446871694         4.900353084526484
   4      0.001074010143280748         8.182153444562859
   5     1.586546434856422e-05         12.73418029179781
   6     3.170315478995581e-08         19.39572786226254

         8
   0        0.3691885893416376        0.1702796323051008
   1        0.4187867808143426        0.9037017767993794
   2        0.1757949866371721         2.251086629866129
   3       0.03334349226121563         4.266700170287657
   4      0.002794536235225677         7.045905402393464
   5     9.076508773358235e-05         10.75851601018099
   6     8.485746716272511e-07           15.740678641278
   7     1.048001174871507e-09         22.86313173688927

         9
   0        0.3361264217979629         0.152322227731808
   1        0.4112139804239849        0.8072200227422562
   2        0.1992875253708856          2.00513515561935
   3       0.04746056276565148         3.783473973331235
   4      0.005599626610794589         6.204956777876611
   5      0.000305249767093211         9.372985251687574
   6     6.592123026075368e-06         13.46623691109209
   7     4.110769330349564e-08         18.83359778899169
   8     3.290874030350713e-11         26.37407189092738

        10
   0        0.3084411157650204        0.1377934705404923
   1        0.4011199291552736        0.7294545495031706
   2        0.2180682876118095         1.808342901740316
   3       0.06208745609867788         3.401433697854898
   4      0.009501516975181156         5.552496140063801
   5     0.0007530083885875383         8.330152746764496
   6     2.825923349599563e-05         11.84378583790007
   7     4.249313984962688e-07         16.27925783137811
   8     1.839564823979634e-09         21.99658581198076
   9        9.911827219609e-13         29.92069701227389

LAGUERRE_INTEGRAL_TEST
  LAGUERRE_INTEGRAL evaluates
  Integral ( 0 < x < oo ) x^n exp(-x) dx

         N         Value

         0                         1
         1                         1
         2                         2
         3                         6
         4                        24
         5                       120
         6                       720
         7                      5040
         8                     40320
         9                    362880
        10                   3628800

LAGUERRE_SET_TEST
  LAGUERRE_SET sets a Laguerre rule.

         I      X            W

   0                         1                         1

   0         0.585786437626905        0.8535533905932737
   1         3.414213562373095        0.1464466094067262

   0        0.4157745567834791         0.711093009929173
   1         2.294280360279042        0.2785177335692409
   2         6.289945082937479       0.01038925650158613

   0        0.3225476896193923        0.6031541043416336
   1         1.745761101158346        0.3574186924377997
   2         4.536620296921128       0.03888790851500538
   3         9.395070912301133     0.0005392947055613274

   0        0.2635603197181409        0.5217556105828086
   1         1.413403059106517        0.3986668110831759
   2         3.596425771040722        0.0759424496817076
   3         7.085810005858837      0.003611758679922048
   4         12.64080084427578     2.336997238577623e-05

   0        0.2228466041792607        0.4589646739499636
   1         1.188932101672623         0.417000830772121
   2         2.992736326059314         0.113373382074045
   3          5.77514356910451       0.01039919745314907
   4         9.837467418382589     0.0002610172028149321
   5          15.9828739806017     8.985479064296212e-07

   0        0.1930436765603624        0.4093189517012739
   1         1.026664895339192        0.4218312778617198
   2         2.567876744950746        0.1471263486575053
   3         4.900353084526484       0.02063351446871694
   4         8.182153444562861      0.001074010143280746
   5         12.73418029179781      1.58654643485642e-05
   6         19.39572786226254      3.17031547899558e-08

   0         0.170279632305101        0.3691885893416375
   1        0.9037017767993799         0.418786780814343
   2         2.251086629866131        0.1757949866371718
   3         4.266700170287659       0.03334349226121565
   4         7.045905402393466      0.002794536235225673
   5           10.758516010181     9.076508773358213e-05
   6           15.740678641278     8.485746716272531e-07
   7         22.86313173688927      1.04800117487151e-09

   0        0.1523222277318083        0.3361264217979625
   1        0.8072200227422558        0.4112139804239844
   2         2.005135155619347        0.1992875253708856
   3         3.783473973331233        0.0474605627656516
   4         6.204956777876613      0.005599626610794583
   5         9.372985251687576     0.0003052497670932106
   6         13.46623691109209     6.592123026075352e-06
   7          18.8335977889917     4.110769330349548e-08
   8         26.37407189092738     3.290874030350708e-11

   0        0.1377934705404924        0.3084411157650201
   1        0.7294545495031705        0.4011199291552736
   2         1.808342901740316        0.2180682876118094
   3           3.4014336978549       0.06208745609867775
   4         5.552496140063804      0.009501516975181101
   5         8.330152746764497     0.0007530083885875388
   6         11.84378583790007     2.825923349599566e-05
   7          16.2792578313781     4.249313984962686e-07
   8         21.99658581198076     1.839564823979631e-09
   9         29.92069701227389     9.911827219609008e-13

LAGUERRE_SS_COMPUTE_TEST
  LAGUERRE_SS_COMPUTE computes a Laguerre quadrature rule
  using the Stroud-Secrest algorithm.

     Order        W               X

         1
   0                         1                         1

         2
   0        0.8535533905932738         0.585786437626905
   1        0.1464466094067263         3.414213562373095

         3
   0        0.7110930099291736        0.4157745567834791
   1        0.2785177335692409         2.294280360279042
   2       0.01038925650158613         6.289945082937479

         4
   0        0.6031541043416347        0.3225476896193922
   1        0.3574186924377997         1.745761101158347
   2       0.03888790851500539         4.536620296921128
   3     0.0005392947055613274         9.395070912301133

         5
   0        0.5217556105828079        0.2635603197181409
   1        0.3986668110831759         1.413403059106517
   2       0.07594244968170759         3.596425771040722
   3      0.003611758679922049         7.085810005858837
   4     2.336997238577624e-05         12.64080084427578

         6
   0         0.458964673949965        0.2228466041792606
   1        0.4170008307721219         1.188932101672623
   2         0.113373382074045         2.992736326059314
   3       0.01039919745314908         5.775143569104511
   4     0.0002610172028149323         9.837467418382589
   5     8.985479064296228e-07          15.9828739806017

         7
   0        0.4093189517012772        0.1930436765603623
   1          0.42183127786172         1.026664895339192
   2        0.1471263486575052         2.567876744950746
   3       0.02063351446871694         4.900353084526484
   4      0.001074010143280746         8.182153444562861
   5     1.586546434856422e-05         12.73418029179781
   6     3.170315478995584e-08         19.39572786226254

         8
   0        0.3691885893416355         0.170279632305101
   1        0.4187867808143441        0.9037017767993799
   2        0.1757949866371716         2.251086629866131
   3       0.03334349226121566         4.266700170287659
   4       0.00279453623522567         7.045905402393466
   5     9.076508773358207e-05           10.758516010181
   6      8.48574671627254e-07           15.740678641278
   7     1.048001174871508e-09         22.86313173688927

         9
   0        0.3361264217979637        0.1523222277318083
   1        0.4112139804239832        0.8072200227422559
   2        0.1992875253708851         2.005135155619347
   3        0.0474605627656516         3.783473973331233
   4      0.005599626610794582         6.204956777876613
   5     0.0003052497670932108         9.372985251687576
   6     6.592123026075359e-06         13.46623691109209
   7     4.110769330349552e-08          18.8335977889917
   8     3.290874030350716e-11         26.37407189092738

        10
   0        0.3084411157650176        0.1377934705404924
   1        0.4011199291552729        0.7294545495031703
   2        0.2180682876118093         1.808342901740316
   3       0.06208745609867769           3.4014336978549
   4      0.009501516975181101         5.552496140063804
   5     0.0007530083885875383         8.330152746764497
   6     2.825923349599563e-05         11.84378583790007
   7     4.249313984962677e-07          16.2792578313781
   8     1.839564823979632e-09         21.99658581198076
   9     9.911827219609019e-13         29.92069701227389

LAGUERRE_1_SET_TEST
  LAGUERRE_1_SET sets a Laguerre rule.
  The density function is rho(x) = 1.

         I      X            W

   0                         1         2.718281828459045

   0         0.585786437626905         1.533326033119417
   1         3.414213562373095         4.450957335054593

   0        0.4157745567834791         1.077692859270921
   1         2.294280360279042         2.762142961901588
   2         6.289945082937479         5.601094625434427

   0        0.3225476896193923        0.8327391238378892
   1         1.745761101158346         2.048102438454297
   2         4.536620296921128         3.631146305821517
   3         9.395070912301133          6.48714508440766

   0        0.2635603197181409        0.6790940422077504
   1         1.413403059106517         1.638487873602747
   2         3.596425771040722         2.769443242370837
   3         7.085810005858837         4.315656900920894
   4         12.64080084427578         7.219186354354445

   0        0.2228466041792607        0.5735355074227382
   1         1.188932101672623         1.369252590712305
   2         2.992736326059314         2.260684593382672
   3          5.77514356910451         3.350524582355455
   4         9.837467418382589         4.886826800210821
   5          15.9828739806017         7.849015945595828

   0        0.1930436765603624        0.4964775975399723
   1         1.026664895339192         1.177643060861198
   2         2.567876744950746         1.918249781659806
   3         4.900353084526484         2.771848636232111
   4         8.182153444562861         3.841249122488515
   5         12.73418029179781         5.380678207921533
   6         19.39572786226254          8.40543248682831

   0         0.170279632305101        0.4377234104929114
   1        0.9037017767993799         1.033869347665598
   2         2.251086629866131         1.669709765658776
   3         4.266700170287659         2.376924701758599
   4         7.045905402393466         3.208540913347926
   5           10.758516010181         4.268575510825134
   6           15.740678641278         5.818083368671918
   7         22.86313173688927         8.906226215292222

   0        0.1523222277318083        0.3914311243156399
   1        0.8072200227422558        0.9218050285289631
   2         2.005135155619347         1.480127909942915
   3         3.783473973331233         2.086770807549261
   4         6.204956777876613         2.772921389711971
   5         9.372985251687576         3.591626068092266
   6         13.46623691109209         4.648766002140204
   7          18.8335977889917         6.212275419747135
   8         26.37407189092738         9.363218237705798

   0        0.1377934705404924        0.3540097386069963
   1        0.7294545495031705        0.8319023010435806
   2         1.808342901740316         1.330288561749328
   3           3.4014336978549         1.863063903111131
   4         5.552496140063804         2.450255558083011
   5         8.330152746764497         3.122764155135185
   6         11.84378583790007         3.934152695561524
   7          16.2792578313781          4.99241487219303
   8         21.99658581198076         6.572202485130799
   9         29.92069701227389         9.784695840374624

LEGENDRE_DR_COMPUTE_TEST
  LEGENDRE_DR_COMPUTE computes a Legendre quadrature rule
  using the Davis-Rabinowitz algorithm.

     Order        W               X

         1
   0                         2                         0

         2
   0        0.9999999999999996       -0.5773502691896258
   1        0.9999999999999996        0.5773502691896258

         3
   0        0.5555555555555558       -0.7745966692414833
   1        0.8888888888888888                         0
   2        0.5555555555555558        0.7745966692414833

         4
   0        0.3478548451374539       -0.8611363115940526
   1        0.6521451548625461       -0.3399810435848563
   2        0.6521451548625461        0.3399810435848563
   3        0.3478548451374539        0.8611363115940526

         5
   0        0.2369268850561891        -0.906179845938664
   1        0.4786286704993665       -0.5384693101056831
   2        0.5688888888888889                         0
   3        0.4786286704993665        0.5384693101056831
   4        0.2369268850561891         0.906179845938664

         6
   0        0.1713244923791702       -0.9324695142031521
   1        0.3607615730481386       -0.6612093864662645
   2         0.467913934572691       -0.2386191860831969
   3         0.467913934572691        0.2386191860831969
   4        0.3607615730481386        0.6612093864662645
   5        0.1713244923791702        0.9324695142031521

         7
   0        0.1294849661688699       -0.9491079123427585
   1        0.2797053914892767       -0.7415311855993945
   2         0.381830050505119       -0.4058451513773972
   3        0.4179591836734694                         0
   4         0.381830050505119        0.4058451513773972
   5        0.2797053914892767        0.7415311855993945
   6        0.1294849661688699        0.9491079123427585

         8
   0        0.1012285362903764       -0.9602898564975362
   1        0.2223810344533744       -0.7966664774136267
   2        0.3137066458778873        -0.525532409916329
   3        0.3626837833783618       -0.1834346424956498
   4        0.3626837833783618        0.1834346424956498
   5        0.3137066458778873         0.525532409916329
   6        0.2223810344533744        0.7966664774136267
   7        0.1012285362903764        0.9602898564975362

         9
   0       0.08127438836157443       -0.9681602395076261
   1        0.1806481606948574       -0.8360311073266358
   2        0.2606106964029354       -0.6133714327005904
   3        0.3123470770400029       -0.3242534234038089
   4        0.3302393550012598                         0
   5        0.3123470770400029        0.3242534234038089
   6        0.2606106964029354        0.6133714327005904
   7        0.1806481606948574        0.8360311073266358
   8       0.08127438836157443        0.9681602395076261

        10
   0       0.06667134430868804       -0.9739065285171717
   1        0.1494513491505806       -0.8650633666889845
   2        0.2190863625159821       -0.6794095682990244
   3        0.2692667193099965       -0.4333953941292472
   4         0.295524224714753       -0.1488743389816312
   5         0.295524224714753        0.1488743389816312
   6        0.2692667193099965        0.4333953941292472
   7        0.2190863625159821        0.6794095682990244
   8        0.1494513491505806        0.8650633666889845
   9       0.06667134430868804        0.9739065285171717

LEGENDRE_EK_COMPUTE_TEST
  LEGENDRE_EK_COMPUTE computes a Legendre quadrature rule
  using the Elhay-Kautsky algorithm.

     Order        W               X

         1
   0                         2                         0

         2
   0                         1       -0.5773502691896256
   1                         1        0.5773502691896256

         3
   0        0.5555555555555556       -0.7745966692414833
   1        0.8888888888888895     1.994931997373328e-17
   2        0.5555555555555554        0.7745966692414832

         4
   0        0.3478548451374547       -0.8611363115940527
   1        0.6521451548625466       -0.3399810435848563
   2        0.6521451548625458        0.3399810435848563
   3        0.3478548451374541        0.8611363115940526

         5
   0        0.2369268850561892       -0.9061798459386641
   1        0.4786286704993669        -0.538469310105683
   2         0.568888888888889    -1.081853856991421e-16
   3        0.4786286704993672        0.5384693101056831
   4        0.2369268850561891        0.9061798459386639

         6
   0        0.1713244923791705       -0.9324695142031522
   1        0.3607615730481384       -0.6612093864662647
   2        0.4679139345726904        -0.238619186083197
   3         0.467913934572691        0.2386191860831969
   4        0.3607615730481382        0.6612093864662647
   5        0.1713244923791708        0.9324695142031522

         7
   0        0.1294849661688697       -0.9491079123427585
   1        0.2797053914892765       -0.7415311855993943
   2        0.3818300505051193       -0.4058451513773971
   3        0.4179591836734696     2.944352847269754e-16
   4        0.3818300505051192        0.4058451513773971
   5        0.2797053914892776        0.7415311855993943
   6        0.1294849661688697        0.9491079123427584

         8
   0         0.101228536290376       -0.9602898564975365
   1        0.2223810344533743        -0.796666477413627
   2        0.3137066458778873        -0.525532409916329
   3        0.3626837833783622       -0.1834346424956498
   4        0.3626837833783619        0.1834346424956496
   5        0.3137066458778869        0.5255324099163292
   6        0.2223810344533742        0.7966664774136268
   7        0.1012285362903759        0.9602898564975364

         9
   0       0.08127438836157462        -0.968160239507626
   1        0.1806481606948576        -0.836031107326636
   2        0.2606106964029357         -0.61337143270059
   3        0.3123470770400033       -0.3242534234038094
   4        0.3302393550012602     -3.64953385043433e-16
   5        0.3123470770400024        0.3242534234038092
   6        0.2606106964029365        0.6133714327005907
   7        0.1806481606948582        0.8360311073266359
   8       0.08127438836157423        0.9681602395076259

        10
   0       0.06667134430868846       -0.9739065285171715
   1          0.14945134915058       -0.8650633666889844
   2        0.2190863625159823       -0.6794095682990244
   3        0.2692667193099961       -0.4333953941292472
   4        0.2955242247147523       -0.1488743389816311
   5        0.2955242247147531        0.1488743389816314
   6        0.2692667193099947        0.4333953941292472
   7        0.2190863625159819        0.6794095682990243
   8        0.1494513491505811        0.8650633666889843
   9       0.06667134430868851        0.9739065285171714

LEGENDRE_INTEGRAL_TEST
  LEGENDRE_INTEGRAL evaluates
  Integral ( -1 < x < +1 ) x^n dx

         N         Value

         0                         2
         1                         0
         2        0.6666666666666666
         3                         0
         4                       0.4
         5                         0
         6        0.2857142857142857
         7                         0
         8        0.2222222222222222
         9                         0
        10        0.1818181818181818

LEGENDRE_SET_TEST
  LEGENDRE_SET sets a Legendre rule.

         I      X            W

   0                         0                         2

   0       -0.5773502691896257                         1
   1        0.5773502691896257                         1

   0       -0.7745966692414834        0.5555555555555556
   1                         0        0.8888888888888888
   2        0.7745966692414834        0.5555555555555556

   0       -0.8611363115940526        0.3478548451374538
   1       -0.3399810435848563        0.6521451548625461
   2        0.3399810435848563        0.6521451548625461
   3        0.8611363115940526        0.3478548451374538

   0        -0.906179845938664        0.2369268850561891
   1       -0.5384693101056831        0.4786286704993665
   2                         0        0.5688888888888889
   3        0.5384693101056831        0.4786286704993665
   4         0.906179845938664        0.2369268850561891

   0       -0.9324695142031521        0.1713244923791704
   1       -0.6612093864662645        0.3607615730481386
   2       -0.2386191860831969         0.467913934572691
   3        0.2386191860831969         0.467913934572691
   4        0.6612093864662645        0.3607615730481386
   5        0.9324695142031521        0.1713244923791704

   0       -0.9491079123427585        0.1294849661688697
   1       -0.7415311855993945        0.2797053914892766
   2       -0.4058451513773972        0.3818300505051189
   3                         0        0.4179591836734694
   4        0.4058451513773972        0.3818300505051189
   5        0.7415311855993945        0.2797053914892766
   6        0.9491079123427585        0.1294849661688697

   0       -0.9602898564975363        0.1012285362903763
   1       -0.7966664774136267        0.2223810344533745
   2        -0.525532409916329        0.3137066458778873
   3       -0.1834346424956498         0.362683783378362
   4        0.1834346424956498         0.362683783378362
   5         0.525532409916329        0.3137066458778873
   6        0.7966664774136267        0.2223810344533745
   7        0.9602898564975363        0.1012285362903763

   0       -0.9681602395076261       0.08127438836157441
   1       -0.8360311073266358        0.1806481606948574
   2       -0.6133714327005904        0.2606106964029354
   3       -0.3242534234038089        0.3123470770400029
   4                         0        0.3302393550012598
   5        0.3242534234038089        0.3123470770400029
   6        0.6133714327005904        0.2606106964029354
   7        0.8360311073266358        0.1806481606948574
   8        0.9681602395076261       0.08127438836157441

   0       -0.9739065285171717       0.06667134430868814
   1       -0.8650633666889845        0.1494513491505806
   2       -0.6794095682990244         0.219086362515982
   3       -0.4333953941292472        0.2692667193099963
   4       -0.1488743389816312        0.2955242247147529
   5        0.1488743389816312        0.2955242247147529
   6        0.4333953941292472        0.2692667193099963
   7        0.6794095682990244         0.219086362515982
   8        0.8650633666889845        0.1494513491505806
   9        0.9739065285171717       0.06667134430868814

LOBATTO_COMPUTE_TEST
  LOBATTO_COMPUTE computes a Lobatto rule;

         I      X             W

         0            -1      0.166667
         1     -0.447214      0.833333
         2      0.447214      0.833333
         3             1      0.166667

         0            -1      0.047619
         1     -0.830224      0.276826
         2     -0.468849      0.431745
         3             0      0.487619
         4      0.468849      0.431745
         5      0.830224      0.276826
         6             1      0.047619

         0            -1     0.0222222
         1     -0.919534      0.133306
         2     -0.738774      0.224889
         3     -0.477925      0.292043
         4     -0.165279       0.32754
         5      0.165279       0.32754
         6      0.477925      0.292043
         7      0.738774      0.224889
         8      0.919534      0.133306
         9             1     0.0222222

LOBATTO_SET_TEST
  LOBATTO_SET sets a Lobatto rule;

         I      X             W

         0            -1      0.166667
         1     -0.447214      0.833333
         2      0.447214      0.833333
         3             1      0.166667

         0            -1      0.047619
         1     -0.830224      0.276826
         2     -0.468849      0.431745
         3             0      0.487619
         4      0.468849      0.431745
         5      0.830224      0.276826
         6             1      0.047619

         0            -1     0.0222222
         1     -0.919534      0.133306
         2     -0.738774      0.224889
         3     -0.477925      0.292043
         4     -0.165279       0.32754
         5      0.165279       0.32754
         6      0.477925      0.292043
         7      0.738774      0.224889
         8      0.919534      0.133306
         9             1     0.0222222

NC_COMPUTE_WEIGHTS_TEST
  NC_COMPUTE_WEIGHTS computes weights for 
  a Newton-Cotes rule;

    Index      X             W

   0                       0.5                         1

   0                         0                       0.5
   1                         1                       0.5

   0                         0        0.1666666666666666
   1                       0.5        0.6666666666666667
   2                         1        0.1666666666666666

   0                         0                     0.125
   1        0.3333333333333333                     0.375
   2        0.6666666666666666                     0.375
   3                         1        0.1250000000000003

   0                         0       0.07777777777777839
   1                      0.25        0.3555555555555561
   2                       0.5        0.1333333333333329
   3                      0.75        0.3555555555555583
   4                         1       0.07777777777777795

   0                         0       0.06597222222221788
   1                       0.2        0.2604166666666643
   2                       0.4        0.1736111111111285
   3                       0.6        0.1736111111110983
   4                       0.8        0.2604166666666687
   5                         1        0.0659722222222211

   0                         0       0.04880952380951875
   1        0.1666666666666667        0.2571428571428811
   2        0.3333333333333333       0.03214285714284415
   3                       0.5        0.3238095238095013
   4        0.6666666666666666       0.03214285714278731
   5        0.8333333333333334        0.2571428571428838
   6                         1       0.04880952380952142

   0                         0       0.04346064814816586
   1        0.1428571428571428        0.2070023148149858
   2        0.2857142857142857       0.07656250000019327
   3        0.4285714285714285        0.1729745370369784
   4        0.5714285714285714        0.1729745370371489
   5        0.7142857142857143       0.07656250000005294
   6        0.8571428571428571        0.2070023148148872
   7                         1        0.0434606481481824

   0                         0       0.03488536155206035
   1                     0.125        0.2076895943561112
   2                      0.25      -0.03273368606834737
   3                     0.375        0.3702292769000053
   4                       0.5       -0.1601410934754171
   5                     0.625         0.370229276900929
   6                      0.75      -0.03273368606535598
   7                     0.875         0.207689594355787
   8                         1        0.0348853615519884

   0                         0       0.03188616071413897
   1        0.1111111111111111        0.1756808035706854
   2        0.2222222222222222       0.01205357144226582
   3        0.3333333333333333        0.2158928571161596
   4        0.4444444444444444       0.06448660712112542
   5        0.5555555555555556       0.06448660717715882
   6        0.6666666666666666         0.215892857159794
   7        0.7777777777777778       0.01205357143547303
   8        0.8888888888888888        0.1756808035724458
   9                         1       0.03188616071432337

NCC_COMPUTE_TEST
  NCC_COMPUTE computes a Newton-Cotes Closed rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0                        -1                         1
   1                         1                         1

   0                        -1        0.3333333333333333
   1                         0         1.333333333333333
   2                         1        0.3333333333333333

   0                        -1        0.2500000000000004
   1       -0.3333333333333333        0.7499999999999996
   2        0.3333333333333333                      0.75
   3                         1                      0.25

   0                        -1        0.1555555555555557
   1                      -0.5         0.711111111111111
   2                         0        0.2666666666666666
   3                       0.5         0.711111111111111
   4                         1        0.1555555555555556

   0                        -1        0.1319444444444441
   1                      -0.6        0.5208333333333339
   2                      -0.2        0.3472222222222229
   3                       0.2         0.347222222222221
   4                       0.6        0.5208333333333326
   5                         1        0.1319444444444444

   0                        -1       0.09761904761904808
   1       -0.6666666666666666        0.5142857142857133
   2       -0.3333333333333333       0.06428571428570932
   3                         0        0.6476190476190524
   4        0.3333333333333333       0.06428571428571317
   5        0.6666666666666666         0.514285714285714
   6                         1       0.09761904761904755

   0                        -1       0.08692129629629897
   1       -0.7142857142857143        0.4140046296296206
   2       -0.4285714285714285        0.1531249999999869
   3       -0.1428571428571428        0.3459490740740891
   4        0.1428571428571428        0.3459490740740738
   5        0.4285714285714285        0.1531250000000043
   6        0.7142857142857143        0.4140046296296293
   7                         1       0.08692129629629636

   0                        -1       0.06977072310405794
   1                     -0.75        0.4153791887125269
   2                      -0.5       -0.0654673721340393
   3                     -0.25        0.7404585537919086
   4                         0       -0.3202821869488677
   5                      0.25         0.740458553791866
   6                       0.5       -0.0654673721340393
   7                      0.75        0.4153791887125232
   8                         1       0.06977072310405667

   0                        -1       0.06377232142857905
   1       -0.7777777777777778        0.3513616071428758
   2       -0.5555555555555556       0.02410714285722957
   3       -0.3333333333333333        0.4317857142858179
   4       -0.1111111111111111        0.1289732142857689
   5        0.1111111111111111        0.1289732142858637
   6        0.3333333333333333        0.4317857142856988
   7        0.5555555555555556       0.02410714285714771
   8        0.7777777777777778        0.3513616071428603
   9                         1       0.06377232142857162

NCC_SET_TEST
  NCC_SET sets up a Newton-Cotes Closed rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0                        -1                         1
   1                         1                         1

   0                        -1        0.3333333333333333
   1                         0         1.333333333333333
   2                         1        0.3333333333333333

   0                        -1                      0.25
   1       -0.3333333333333333                      0.75
   2        0.3333333333333333                      0.75
   3                         1                      0.25

   0                        -1        0.1555555555555556
   1                      -0.5        0.7111111111111111
   2                         0        0.2666666666666667
   3                       0.5        0.7111111111111111
   4                         1        0.1555555555555556

   0                        -1        0.1319444444444444
   1                      -0.6        0.5208333333333334
   2                      -0.2        0.3472222222222222
   3                       0.2        0.3472222222222222
   4                       0.6        0.5208333333333334
   5                         1        0.1319444444444444

   0                        -1       0.09761904761904762
   1       -0.6666666666666666        0.5142857142857142
   2       -0.3333333333333333       0.06428571428571428
   3                         0        0.6476190476190476
   4        0.3333333333333333       0.06428571428571428
   5        0.6666666666666666        0.5142857142857142
   6                         1       0.09761904761904762

   0                        -1        0.0869212962962963
   1       -0.7142857142857143        0.4140046296296296
   2       -0.4285714285714285                  0.153125
   3       -0.1428571428571428         0.345949074074074
   4        0.1428571428571428         0.345949074074074
   5        0.4285714285714285                  0.153125
   6        0.7142857142857143        0.4140046296296296
   7                         1        0.0869212962962963

   0                        -1       0.06977072310405644
   1                     -0.75        0.4153791887125221
   2                      -0.5       -0.0654673721340388
   3                     -0.25        0.7404585537918871
   4                         0       -0.3202821869488536
   5                      0.25        0.7404585537918871
   6                       0.5       -0.0654673721340388
   7                      0.75        0.4153791887125221
   8                         1       0.06977072310405644

   0                        -1       0.06377232142857144
   1       -0.7777777777777778        0.3513616071428571
   2       -0.5555555555555556       0.02410714285714286
   3       -0.3333333333333333        0.4317857142857143
   4       -0.1111111111111111        0.1289732142857143
   5        0.1111111111111111        0.1289732142857143
   6        0.3333333333333333        0.4317857142857143
   7        0.5555555555555556       0.02410714285714286
   8        0.7777777777777778        0.3513616071428571
   9                         1       0.06377232142857144

NCO_COMPUTE_TEST
  NCO_COMPUTE computes a Newton-Cotes Open rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0       -0.3333333333333333                         1
   1        0.3333333333333333                         1

   0                      -0.5         1.333333333333333
   1                         0       -0.6666666666666665
   2                       0.5         1.333333333333333

   0                      -0.6        0.9166666666666664
   1                      -0.2       0.08333333333333304
   2                       0.2       0.08333333333333304
   3                       0.6        0.9166666666666667

   0       -0.6666666666666666                       1.1
   1       -0.3333333333333333                      -1.4
   2                         0                       2.6
   3        0.3333333333333333                      -1.4
   4        0.6666666666666666                       1.1

   0       -0.7142857142857143        0.8486111111111118
   1       -0.4285714285714285       -0.6291666666666692
   2       -0.1428571428571428        0.7805555555555526
   3        0.1428571428571428        0.7805555555555541
   4        0.4285714285714285       -0.6291666666666685
   5        0.7142857142857143        0.8486111111111114

   0                     -0.75        0.9735449735449742
   1                      -0.5        -2.019047619047615
   2                     -0.25         4.647619047619042
   3                         0        -5.204232804232804
   4                      0.25         4.647619047619049
   5                       0.5        -2.019047619047616
   6                      0.75        0.9735449735449739

   0       -0.7777777777777778        0.7977678571428612
   1       -0.5555555555555556        -1.251339285714294
   2       -0.3333333333333333          2.21741071428568
   3       -0.1111111111111111       -0.7638392857142238
   4        0.1111111111111111        -0.763839285714305
   5        0.3333333333333333         2.217410714285695
   6        0.5555555555555556        -1.251339285714285
   7        0.7777777777777778        0.7977678571428563

   0                      -0.8        0.8917548500881828
   1                      -0.6        -2.577160493827184
   2                      -0.4         7.350088183421553
   3                      -0.2        -12.14065255731907
   4                         0         14.95194003527322
   5                       0.2        -12.14065255731914
   6                       0.4         7.350088183421514
   7                       0.6        -2.577160493827156
   8                       0.8        0.8917548500881831

   0       -0.8181818181818182        0.7585088734567924
   1       -0.6363636363636364        -1.819664627425049
   2       -0.4545454545454545         4.319301146384676
   3       -0.2727272727272727        -4.708337742504753
   4      -0.09090909090909091         2.450192350088813
   5       0.09090909090909091         2.450192350087711
   6        0.2727272727272727        -4.708337742504625
   7        0.4545454545454545         4.319301146384526
   8        0.6363636363636364        -1.819664627425028
   9        0.8181818181818182        0.7585088734567896

NCO_SET_TEST
  NCO_SET sets up a Newton-Cotes Open rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0       -0.3333333333333333                         1
   1        0.3333333333333333                         1

   0                      -0.5         1.333333333333333
   1                         0       -0.6666666666666666
   2                       0.5         1.333333333333333

   0                      -0.6        0.9166666666666666
   1                      -0.2       0.08333333333333333
   2                       0.2       0.08333333333333333
   3                       0.6        0.9166666666666666

   0       -0.6666666666666666                       1.1
   1       -0.3333333333333333                      -1.4
   2                         0                       2.6
   3        0.3333333333333333                      -1.4
   4        0.6666666666666666                       1.1

   0       -0.7142857142857143        0.8486111111111111
   1       -0.4285714285714285       -0.6291666666666667
   2       -0.1428571428571428        0.7805555555555556
   3        0.1428571428571428        0.7805555555555556
   4        0.4285714285714285       -0.6291666666666667
   5        0.7142857142857143        0.8486111111111111

   0                     -0.75        0.9735449735449735
   1                      -0.5        -2.019047619047619
   2                     -0.25         4.647619047619048
   3                         0        -5.204232804232804
   4                      0.25         4.647619047619048
   5                       0.5        -2.019047619047619
   6                      0.75        0.9735449735449735

   0       -0.7777777777777778        0.7977678571428571
   1       -0.5555555555555556        -1.251339285714286
   2       -0.3333333333333333         2.217410714285714
   3       -0.1111111111111111       -0.7638392857142857
   4        0.1111111111111111       -0.7638392857142857
   5        0.3333333333333333         2.217410714285714
   6        0.5555555555555556        -1.251339285714286
   7        0.7777777777777778        0.7977678571428571

   0                      -0.8        0.8917548500881834
   1                      -0.6        -2.577160493827161
   2                      -0.4         7.350088183421517
   3                      -0.2        -12.14065255731922
   4                         0         14.95194003527337
   5                       0.2        -12.14065255731922
   6                       0.4         7.350088183421517
   7                       0.6        -2.577160493827161
   8                       0.8        0.8917548500881834

   0       -0.8181818181818182         0.758508873456792
   1       -0.6363636363636364        -1.819664627425049
   2       -0.4545454545454545         4.319301146384676
   3       -0.2727272727272727        -4.708337742504753
   4      -0.09090909090909091         2.450192350088813
   5       0.09090909090909091         2.450192350087711
   6        0.2727272727272727        -4.708337742504625
   7        0.4545454545454545         4.319301146384526
   8        0.6363636363636364        -1.819664627425028
   9        0.8181818181818182          0.75850887345679

NCOH_COMPUTE_TEST
  NCOH_COMPUTE computes a Newton-Cotes Open Half rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0                      -0.5                         1
   1                       0.5                         1

   0       -0.6666666666666666                      0.75
   1                         0                       0.5
   2        0.6666666666666666                      0.75

   0                     -0.75        0.5416666666666666
   1                     -0.25        0.4583333333333335
   2                      0.25        0.4583333333333335
   3                      0.75        0.5416666666666666

   0                      -0.8        0.4774305555555558
   1                      -0.4        0.1736111111111107
   2                         0         0.697916666666667
   3                       0.4        0.1736111111111112
   4                       0.8        0.4774305555555554

   0       -0.8333333333333334                 0.3859375
   1                      -0.5        0.2171874999999994
   2       -0.1666666666666667        0.3968749999999941
   3        0.1666666666666667        0.3968750000000001
   4                       0.5        0.2171875000000004
   5        0.8333333333333334        0.3859374999999999

   0       -0.8571428571428571        0.3580005787037045
   1       -0.5714285714285714        0.0127604166666625
   2       -0.2857142857142857        0.8102864583333247
   3                         0       -0.3620949074074109
   4        0.2857142857142857        0.8102864583333318
   5        0.5714285714285714       0.01276041666666561
   6        0.8571428571428571        0.3580005787037041

   0                    -0.875        0.3055007853835972
   1                    -0.625       0.07371135085978964
   2                    -0.375        0.4875279017857209
   3                    -0.125        0.1332599619708654
   4                     0.125        0.1332599619709007
   5                     0.375         0.487527901785696
   6                     0.625       0.07371135085978775
   7                     0.875        0.3055007853835978

   0       -0.8888888888888888        0.2902556501116099
   1       -0.6666666666666666      -0.09096261160714961
   2       -0.4444444444444444         1.012537667410742
   3       -0.2222222222222222         -1.12557756696433
   4                         0          1.82749372209814
   5        0.2222222222222222        -1.125577566964292
   6        0.4444444444444444         1.012537667410705
   7        0.6666666666666666      -0.09096261160714395
   8        0.8888888888888888        0.2902556501116076

   0                      -0.9        0.2557278856819025
   1                      -0.7      -0.02652149772308931
   2                      -0.5        0.6604044811645895
   3                      -0.3       -0.3376966473075349
   4                      -0.1        0.4480857781842378
   5                       0.1        0.4480857781845167
   6                       0.3       -0.3376966473076202
   7                       0.5        0.6604044811646075
   8                       0.7      -0.02652149772306411
   9                       0.9        0.2557278856819051

NCOH_SET_TEST
  NCOH_SET sets up a Newton-Cotes Open Half rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0                      -0.5                         1
   1                       0.5                         1

   0       -0.6666666666666666                      0.75
   1                         0                       0.5
   2        0.6666666666666666                      0.75

   0                     -0.75        0.5416666666666666
   1                     -0.25        0.4583333333333333
   2                      0.25        0.4583333333333333
   3                      0.75        0.5416666666666666

   0                      -0.8        0.4774305555555556
   1                      -0.4        0.1736111111111111
   2                         0        0.6979166666666666
   3                       0.4        0.1736111111111111
   4                       0.8        0.4774305555555556

   0       -0.8333333333333334                 0.3859375
   1                      -0.5                 0.2171875
   2       -0.1666666666666667                  0.396875
   3        0.1666666666666667                  0.396875
   4                       0.5                 0.2171875
   5        0.8333333333333334                 0.3859375

   0       -0.8571428571428571        0.3580005787037037
   1       -0.5714285714285714       0.01276041666666667
   2       -0.2857142857142857        0.8102864583333333
   3                         0       -0.3620949074074074
   4        0.2857142857142857        0.8102864583333333
   5        0.5714285714285714       0.01276041666666667
   6        0.8571428571428571        0.3580005787037037

   0                    -0.875        0.3055007853835979
   1                    -0.625       0.07371135085978836
   2                    -0.375        0.4875279017857143
   3                    -0.125        0.1332599619708995
   4                     0.125        0.1332599619708995
   5                     0.375        0.4875279017857143
   6                     0.625       0.07371135085978836
   7                     0.875        0.3055007853835979

   0       -0.8888888888888888        0.2902556501116071
   1       -0.6666666666666666      -0.09096261160714286
   2       -0.4444444444444444         1.012537667410714
   3       -0.2222222222222222        -1.125577566964286
   4                         0         1.827493722098214
   5        0.2222222222222222        -1.125577566964286
   6        0.4444444444444444         1.012537667410714
   7        0.6666666666666666      -0.09096261160714286
   8        0.8888888888888888        0.2902556501116071

   0                      -0.9        0.2557278856819059
   1                      -0.7       -0.0265214977230765
   2                      -0.5        0.6604044811645723
   3                      -0.3       -0.3376966473076499
   4                      -0.1        0.4480857781842482
   5                       0.1        0.4480857781842482
   6                       0.3       -0.3376966473076499
   7                       0.5        0.6604044811645723
   8                       0.7       -0.0265214977230765
   9                       0.9        0.2557278856819059

PATTERSON_SET_TEST
  PATTERSON_SET sets Patterson quadrature rule;

    Index      X             W

   0                         0                         2

   0       -0.7745966692414834        0.5555555555555556
   1                         0        0.8888888888888888
   2        0.7745966692414834        0.5555555555555556

   0       -0.9604912687080203        0.1046562260264673
   1       -0.7745966692414834        0.2684880898683334
   2       -0.4342437493468025        0.4013974147759622
   3                         0        0.4509165386584741
   4        0.4342437493468025        0.4013974147759622
   5        0.7745966692414834        0.2684880898683334
   6        0.9604912687080203        0.1046562260264673

   0        -0.993831963212755       0.01700171962994026
   1       -0.9604912687080203       0.05160328299707974
   2        -0.888459232872257       0.09292719531512454
   3       -0.7745966692414834        0.1344152552437842
   4       -0.6211029467372264        0.1715119091363914
   5       -0.4342437493468025         0.200628529376989
   6       -0.2233866864289669        0.2191568584015875
   7                         0        0.2255104997982067
   8        0.2233866864289669        0.2191568584015875
   9        0.4342437493468025         0.200628529376989
  10        0.6211029467372264        0.1715119091363914
  11        0.7745966692414834        0.1344152552437842
  12         0.888459232872257       0.09292719531512454
  13        0.9604912687080203       0.05160328299707974
  14         0.993831963212755       0.01700171962994026

R8_PSI_TEST:
  R8_PSI evaluates the Psi function.

         X                  Psi(X)                    Psi(X)          DIFF
                         (Tabulated)                (R8_PSI)

         1       -0.5772156649015329       -0.5772156649015329           0
       1.1       -0.4237549404110768       -0.4237549404110768   5.551e-17
       1.2       -0.2890398965921883       -0.2890398965921884   5.551e-17
       1.3       -0.1691908888667997       -0.1691908888667995   1.665e-16
       1.4      -0.06138454458511615      -0.06138454458511624   9.021e-17
       1.5       0.03648997397857652       0.03648997397857652           0
       1.6        0.1260474527734763        0.1260474527734763   2.776e-17
       1.7         0.208547874873494         0.208547874873494   2.776e-17
       1.8        0.2849914332938615        0.2849914332938615           0
       1.9        0.3561841611640597        0.3561841611640596    1.11e-16
         2        0.4227843350984671        0.4227843350984672    1.11e-16

RADAU_COMPUTE_TEST
  RADAU_COMPUTE computes a Radau rule;

         I      X            W

         1                        -1g                     0.125
         2       -0.5753189235216941g        0.6576886399601196
         3        0.1810662711185306g        0.7763869376863438
         4        0.8228240809745921g        0.4409244223535358

         1                        -1g       0.04081632653061224
         2       -0.8538913426394822g        0.2392274892253124
         3        -0.538467724060109g        0.3809498736442313
         4       -0.1173430375431003g        0.4471098290145665
         5        0.3260306194376914g        0.4247037790059556
         6        0.7038428006630314g        0.3182042314673019
         7        0.9413671456804302g        0.1489884711120199

         1                        -1g                      0.02
         2       -0.9274843742335811g        0.1202966705574818
         3       -0.7638420424200026g        0.2042701318790008
         4       -0.5256460303700792g        0.2681948378411785
         5       -0.2362344693905881g        0.3058592877244227
         6       0.07605919783797814g        0.3135824572269384
         7        0.3806648401447243g        0.2906101648329185
         8        0.6477666876740095g        0.2391934317143795
         9        0.8512252205816079g        0.1643760127369217
        10        0.9711751807022468g       0.07361700548676069

RADAU_SET_TEST
  RADAU_SET sets a Radau rule from a table.

         I      X            W

         1                        -1                     0.125
         2       -0.5753189235216941        0.6576886399601195
         3        0.1810662711185306        0.7763869376863438
         4        0.8228240809745921        0.4409244223535367

         1                        -1       0.04081632653061224
         2       -0.8538913426394822        0.2392274892253124
         3        -0.538467724060109        0.3809498736442312
         4       -0.1173430375431003        0.4471098290145665
         5        0.3260306194376914        0.4247037790059556
         6        0.7038428006630314        0.3182042314673015
         7        0.9413671456804302        0.1489884711120206

         1                        -1                      0.02
         2       -0.9274843742335811        0.1202966705574816
         3       -0.7638420424200026        0.2042701318790007
         4       -0.5256460303700792        0.2681948378411787
         5        -0.236234469390588        0.3058592877244226
         6       0.07605919783797813        0.3135824572269384
         7        0.3806648401447243        0.2906101648329183
         8        0.6477666876740095        0.2391934317143797
         9        0.8512252205816079        0.1643760127369215
        10         0.971175180702247       0.07361700548675849

QUADRULE_PRB
  Normal end of execution.

20 January 2017 08:18:13 AM