Thu Sep 13 10:33:18 2018 LINE_MONTE_CARLO_TEST Python version: 3.6.5 Test the LINE_MONTE_CARLO library. LINE01_LENGTH_TEST Python version: 3.6.5 LINE01_LENGTH returns the length of the unit line. LINE01_LENGTH() = 1 LINE01_LENGTH_TEST Normal end of execution. LINE01_MONOMIAL_INTEGRAL_TEST Python version: 3.6.5 LINE01_MONOMIAL_INTEGRAL computes integrals of monomials along the length of the unit line in 1D. Compare with a Monte Carlo estimate. Number of sample points used is 4192 E MC-Estimate Exact Error 0 1 1 0 1 0.498925 0.5 0.0011 2 0.332937 0.333333 0.0004 3 0.250201 0.25 0.0002 4 0.200574 0.2 0.00057 5 0.167439 0.166667 0.00077 6 0.143718 0.142857 0.00086 7 0.125885 0.125 0.00088 8 0.111981 0.111111 0.00087 9 0.100832 0.1 0.00083 10 0.0916921 0.0909091 0.00078 LINE01_MONOMIAL_INTEGRAL_TEST: Normal end of execution. LINE01_SAMPLE_ERGODIC_TEST LINE01_SAMPLE_ERGODIC ergodically samples the unit line segment. Use it to estimate integrals. N 1 X X^2 X^3 X^4 X^5 X^6 1 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0.309017 0.190983 0.118034 0.072949 0.045085 0.027864 4 1 0.427051 0.291796 0.218071 0.17029 0.136355 0.111026 8 1 0.413119 0.250776 0.171023 0.124225 0.0938416 0.0728193 16 1 0.447755 0.284841 0.204531 0.157051 0.125904 0.104051 32 1 0.485777 0.321787 0.24041 0.191736 0.159343 0.136226 64 1 0.499321 0.334877 0.252444 0.202822 0.16962 0.145816 128 1 0.495158 0.328808 0.245479 0.195471 0.162142 0.138345 256 1 0.498552 0.332222 0.248946 0.198967 0.165659 0.141881 512 1 0.499481 0.333004 0.249711 0.1997 0.166339 0.142498 1024 1 0.499385 0.332791 0.249513 0.199558 0.166263 0.142487 2048 1 0.499682 0.333067 0.249768 0.199791 0.166474 0.142676 4096 1 0.500031 0.333394 0.25007 0.200071 0.166737 0.142925 8192 1 0.499998 0.333335 0.250006 0.200009 0.166678 0.142872 16384 1 0.499931 0.333268 0.249938 0.199941 0.16661 0.142803 32768 1 0.499979 0.333316 0.249984 0.199986 0.166654 0.142845 65536 1 0.5 0.333335 0.250003 0.200003 0.166669 0.14286 Exact 1 0.5 0.333333 0.25 0.2 0.166667 0.142857 LINE01_SAMPLE_ERGODIC_TEST: Normal end of execution. LINE01_SAMPLE_RANDOM_TEST LINE01_SAMPLE_RANDOM randomly samples the unit line segment. Use it to estimate integrals. N 1 X X^2 X^3 X^4 X^5 X^6 1 1 0.218418 0.0477066 0.01042 0.00227592 0.000497102 0.000108576 2 1 0.587368 0.481125 0.442507 0.419333 0.400176 0.382511 4 1 0.641485 0.491459 0.408251 0.352917 0.312251 0.280553 8 1 0.426863 0.277641 0.215418 0.180748 0.157814 0.140954 16 1 0.409942 0.262319 0.19191 0.150172 0.12254 0.102911 32 1 0.428996 0.286716 0.217975 0.175547 0.14591 0.123691 64 1 0.47725 0.319917 0.239537 0.189311 0.15445 0.128693 128 1 0.497714 0.340369 0.259549 0.20899 0.173904 0.147994 256 1 0.483496 0.317937 0.233954 0.18312 0.149114 0.124806 512 1 0.504372 0.337409 0.252022 0.200364 0.165907 0.141371 1024 1 0.502206 0.335055 0.250682 0.200096 0.166528 0.142678 2048 1 0.49653 0.330259 0.247254 0.19756 0.164484 0.140879 4096 1 0.499036 0.333372 0.250823 0.201306 0.168238 0.144553 8192 1 0.499549 0.333608 0.250642 0.200778 0.167453 0.143586 16384 1 0.496209 0.329655 0.24664 0.196939 0.163861 0.140265 32768 1 0.497259 0.330287 0.247007 0.197179 0.164046 0.14043 65536 1 0.498856 0.331795 0.248297 0.198267 0.164966 0.141216 Exact 1 0.5 0.333333 0.25 0.2 0.166667 0.142857 LINE01_SAMPLE_RANDOM_TEST: Normal end of execution. MONOMIAL_VALUE_1D_TEST Python version: 3.6.5 MONOMIAL_VALUE_1D evaluates a monomial of a 1D argument. X^(-1) X^(0) X^(1) X^(2) X^(5) 1.61026 1 0.62102 0.385665 0.092369 0.105532 1 9.47581 89.791 76398 0.125721 1 7.95411 63.2679 31838.9 0.210955 1 4.74035 22.4709 2393.59 0.335156 1 2.98368 8.90238 236.464 MONOMIAL_VALUE_1D_TEST Normal end of execution. R8VEC_PRINT_TEST Python version: 3.6.5 R8VEC_PRINT prints an R8VEC. Here is an R8VEC: 0: 123.456 1: 5e-06 2: -1e+06 3: 3.14159 R8VEC_PRINT_TEST: Normal end of execution. R8VEC_UNIFORM_01_TEST Python version: 3.6.5 R8VEC_UNIFORM_01 computes a random R8VEC. Initial seed is 123456789 Random R8VEC: 0: 0.218418 1: 0.956318 2: 0.829509 3: 0.561695 4: 0.415307 5: 0.0661187 6: 0.257578 7: 0.109957 8: 0.043829 9: 0.633966 R8VEC_UNIFORM_01_TEST: Normal end of execution. LINE_MONTE_CARLO_TEST Normal end of execution. Thu Sep 13 10:33:18 2018