07 May 2016 09:19:37 AM DISK_QUARTER_MONTE_CARLO_PRB C++ version Test the DISK_QUARTER_MONTE_CARLO library. TEST01 Use DISK01_QUARTER_SAMPLE to estimate integrals in the unit disk. Estimate integral of X^0Y^0 N Estimate Error 1 0.785398 1.11022e-16 2 0.785398 1.11022e-16 4 0.785398 1.11022e-16 8 0.785398 1.11022e-16 16 0.785398 1.11022e-16 32 0.785398 1.11022e-16 64 0.785398 1.11022e-16 128 0.785398 1.11022e-16 256 0.785398 1.11022e-16 512 0.785398 1.11022e-16 1024 0.785398 1.11022e-16 2048 0.785398 1.11022e-16 4096 0.785398 1.11022e-16 8192 0.785398 1.11022e-16 16384 0.785398 1.11022e-16 32768 0.785398 1.11022e-16 65536 0.785398 1.11022e-16 Exact: 0.785398 0 Estimate integral of X^0Y^1 N Estimate Error 1 0.193875 0.139459 2 0.103621 0.229712 4 0.310405 0.022928 8 0.266167 0.0671662 16 0.307023 0.0263106 32 0.336912 0.00357835 64 0.32692 0.00641308 128 0.336661 0.00332722 256 0.320731 0.0126019 512 0.331734 0.00159914 1024 0.34251 0.00917692 2048 0.332132 0.001201 4096 0.333918 0.000584459 8192 0.33198 0.00135362 16384 0.332358 0.000975534 32768 0.332606 0.000727765 65536 0.330608 0.00272544 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^0Y^2 N Estimate Error 1 0.0478577 0.148492 2 0.0136729 0.182677 4 0.195095 0.00125472 8 0.111069 0.0852808 16 0.168761 0.0275884 32 0.209152 0.0128026 64 0.201146 0.00479617 128 0.204155 0.00780535 256 0.188177 0.00817234 512 0.195241 0.00110806 1024 0.207269 0.0109194 2048 0.194034 0.0023154 4096 0.196864 0.000514133 8192 0.195233 0.00111674 16384 0.195709 0.000640559 32768 0.195675 0.000674566 65536 0.193639 0.00271059 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^0Y^3 N Estimate Error 1 0.0118136 0.12152 2 0.00180437 0.131529 4 0.151728 0.0183948 8 0.0518187 0.0815146 16 0.110769 0.0225642 32 0.148428 0.0150947 64 0.14245 0.00911709 128 0.142718 0.00938465 256 0.128483 0.00485009 512 0.132567 0.000765852 1024 0.14379 0.0104565 2048 0.130101 0.00323265 4096 0.133946 0.000612873 8192 0.132413 0.000919836 16384 0.133052 0.000281336 32768 0.132819 0.000514658 65536 0.13097 0.00236289 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^0Y^4 N Estimate Error 1 0.00291617 0.0952586 2 0.000238147 0.0979366 4 0.128556 0.0303814 8 0.026162 0.0720128 16 0.0806278 0.017547 32 0.112868 0.0146937 64 0.108703 0.0105285 128 0.107621 0.0094461 256 0.0953362 0.0028386 512 0.0977937 0.0003811 1024 0.107454 0.00927959 2048 0.0943899 0.00378489 4096 0.0989034 0.000728617 8192 0.0973645 0.000810221 16384 0.0981107 6.40374e-05 32768 0.0977759 0.000398846 65536 0.0961649 0.0020099 Exact: 0.0981748 0 Estimate integral of X^1Y^0 N Estimate Error 1 0.688546 0.355213 2 0.150375 0.182959 4 0.401338 0.0680043 8 0.292468 0.0408655 16 0.304679 0.0286541 32 0.369278 0.0359447 64 0.324747 0.00858616 128 0.321272 0.0120617 256 0.329379 0.00395444 512 0.323113 0.0102203 1024 0.335566 0.00223289 2048 0.326224 0.0071094 4096 0.332077 0.00125596 8192 0.334835 0.00150149 16384 0.333641 0.000307712 32768 0.33393 0.000596647 65536 0.334057 0.000723722 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^1Y^1 N Estimate Error 1 0.169967 0.0449667 2 0.0198048 0.105195 4 0.0829258 0.0420742 8 0.0991533 0.0258467 16 0.117504 0.00749605 32 0.135095 0.010095 64 0.112629 0.0123714 128 0.112762 0.0122377 256 0.119181 0.00581868 512 0.121281 0.00371889 1024 0.130557 0.00555735 2048 0.124825 0.00017524 4096 0.124335 0.000664819 8192 0.124206 0.000793859 16384 0.124861 0.000138756 32768 0.1247 0.000299746 65536 0.124034 0.000966251 Exact: 0.125 0 Estimate integral of X^1Y^2 N Estimate Error 1 0.0419561 0.0247106 2 0.00260868 0.064058 4 0.0248321 0.0418346 8 0.036098 0.0305687 16 0.0596618 0.00700487 32 0.0750184 0.00835173 64 0.0631839 0.00348275 128 0.0596764 0.0069903 256 0.0633862 0.00328048 512 0.0645189 0.0021478 1024 0.0715426 0.00487595 2048 0.066428 0.000238656 4096 0.066119 0.000547642 8192 0.0659525 0.000714212 16384 0.0664425 0.000224216 32768 0.0663401 0.00032652 65536 0.065606 0.00106062 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^1Y^3 N Estimate Error 1 0.0103568 0.0313099 2 0.000343655 0.041323 4 0.00991784 0.0317488 8 0.0138241 0.0278426 16 0.0359223 0.00574432 32 0.0494923 0.00782565 64 0.0414965 0.00017016 128 0.0377044 0.00396228 256 0.0398409 0.00182579 512 0.04017 0.00149662 1024 0.0456654 0.00399871 2048 0.0410029 0.000663733 4096 0.0412286 0.000438041 8192 0.0410952 0.000571489 16384 0.041488 0.000178673 32768 0.0414339 0.000232814 65536 0.0407315 0.000935123 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^2Y^0 N Estimate Error 1 0.603637 0.407288 2 0.0295035 0.166846 4 0.287272 0.0909227 8 0.166215 0.0301348 16 0.166961 0.0293886 32 0.218576 0.0222269 64 0.183235 0.0131142 128 0.189236 0.00711332 256 0.191846 0.00450355 512 0.186646 0.00970353 1024 0.198826 0.00247692 2048 0.189769 0.00658102 4096 0.195921 0.000428203 8192 0.197897 0.00154756 16384 0.196435 8.52221e-05 32768 0.196914 0.000564246 65536 0.197561 0.00121114 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^2Y^1 N Estimate Error 1 0.149007 0.0823404 2 0.00387922 0.0627874 4 0.0482251 0.0184416 8 0.0575365 0.00913017 16 0.0628039 0.00386278 32 0.0724156 0.00574891 64 0.0542807 0.012386 128 0.0575268 0.00913989 256 0.0628555 0.00381118 512 0.0642163 0.00245036 1024 0.0708164 0.00414978 2048 0.0668055 0.000138819 4096 0.0661243 0.000542384 8192 0.0661235 0.000543209 16384 0.0666786 1.19614e-05 32768 0.0663569 0.00030975 65536 0.0664702 0.000196495 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^2Y^2 N Estimate Error 1 0.0367822 0.00405728 2 0.000510111 0.0322148 4 0.0115904 0.0211345 8 0.0205779 0.0121471 16 0.0294958 0.00322917 32 0.0366034 0.00387852 64 0.0279787 0.00474623 128 0.0271346 0.00559028 256 0.0307294 0.00199549 512 0.0314701 0.0012548 1024 0.0359036 0.00317863 2048 0.032993 0.000268112 4096 0.032238 0.00048691 8192 0.0322919 0.000433009 16384 0.0326466 7.82757e-05 32768 0.0324277 0.000297193 65536 0.0323576 0.000367343 Exact: 0.0327249 0 Estimate integral of X^3Y^0 N Estimate Error 1 0.529199 0.395866 2 0.00592161 0.127412 4 0.222452 0.0891183 8 0.1119 0.021433 16 0.107209 0.0261244 32 0.141555 0.00822196 64 0.121613 0.0117202 128 0.131182 0.00215167 256 0.129114 0.00421888 512 0.124043 0.00929078 1024 0.135585 0.00225139 2048 0.127737 0.00559673 4096 0.133278 5.58023e-05 8192 0.134719 0.00138589 16384 0.133157 0.000176546 32768 0.133955 0.000621173 65536 0.134605 0.00127208 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^3Y^1 N Estimate Error 1 0.130632 0.0889655 2 0.000777411 0.0408893 4 0.0315736 0.0100931 8 0.0393077 0.00235902 16 0.0396411 0.00202556 32 0.0429929 0.00132622 64 0.0318114 0.00985527 128 0.036155 0.00551168 256 0.0387971 0.00286959 512 0.0398627 0.00180399 1024 0.0446283 0.00296163 2048 0.0419284 0.000261773 4096 0.0413248 0.000341835 8192 0.0412283 0.000438334 16384 0.0416767 9.9963e-06 32768 0.0414183 0.000248413 65536 0.0417356 6.89175e-05 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^4Y^0 N Estimate Error 1 0.463941 0.365766 2 0.00121276 0.096962 4 0.181827 0.0836519 8 0.0820238 0.016151 16 0.0748079 0.0233669 32 0.0971781 0.00099664 64 0.088465 0.00970975 128 0.0992246 0.00104982 256 0.094458 0.00371675 512 0.0892974 0.00887732 1024 0.100318 0.00214357 2048 0.0932742 0.00490054 4096 0.0982121 3.73629e-05 8192 0.0994159 0.00124116 16384 0.0977926 0.000382135 32768 0.0988721 0.000697289 65536 0.0993555 0.00118075 Exact: 0.0981748 0 DISK_QUARTER_MONTE_CARLO_PRB Normal end of execution. 07 May 2016 09:19:39 AM