09-Jan-2019 08:25:08 DISK01_QUARTER_MONTE_CARLO_TEST MATLAB version Test the DISK01_QUARTER_MONTE_CARLO library. DISK01_QUARTER_MONTE_CARLO_TEST01 Use DISK01_QUARTER_SAMPLE to estimate integrals in the unit quarter disk. Estimate integral of X^0 Y^0 N Estimate Error 1 0.785398 1.11e-16 2 0.785398 1.11e-16 4 0.785398 1.11e-16 8 0.785398 1.11e-16 16 0.785398 1.11e-16 32 0.785398 1.11e-16 64 0.785398 1.11e-16 128 0.785398 1.11e-16 256 0.785398 1.11e-16 512 0.785398 1.11e-16 1024 0.785398 1.11e-16 2048 0.785398 1.11e-16 4096 0.785398 1.11e-16 8192 0.785398 1.11e-16 16384 0.785398 1.11e-16 32768 0.785398 1.11e-16 65536 0.785398 1.11e-16 Exact: 0.785398 0 Estimate integral of X^0 Y^1 N Estimate Error 1 0.587378 2.54e-01 2 0.286034 4.73e-02 4 0.229584 1.04e-01 8 0.320951 1.24e-02 16 0.284672 4.87e-02 32 0.316289 1.70e-02 64 0.311777 2.16e-02 128 0.327162 6.17e-03 256 0.317622 1.57e-02 512 0.321166 1.22e-02 1024 0.335109 1.78e-03 2048 0.336157 2.82e-03 4096 0.335339 2.01e-03 8192 0.334054 7.21e-04 16384 0.336199 2.87e-03 32768 0.334721 1.39e-03 65536 0.332574 7.59e-04 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^0 Y^2 N Estimate Error 1 0.530371 3.34e-01 2 0.123391 7.30e-02 4 0.211924 1.56e-02 8 0.143257 5.31e-02 16 0.18722 9.13e-03 32 0.19967 3.32e-03 64 0.164108 3.22e-02 128 0.182097 1.43e-02 256 0.202892 6.54e-03 512 0.206121 9.77e-03 1024 0.204843 8.49e-03 2048 0.195442 9.07e-04 4096 0.198331 1.98e-03 8192 0.195772 5.77e-04 16384 0.19651 1.60e-04 32768 0.194378 1.97e-03 65536 0.196171 1.79e-04 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^0 Y^3 N Estimate Error 1 1.24478e-05 1.33e-01 2 0.149568 1.62e-02 4 0.162208 2.89e-02 8 0.282024 1.49e-01 16 0.114614 1.87e-02 32 0.135162 1.83e-03 64 0.159654 2.63e-02 128 0.118399 1.49e-02 256 0.137274 3.94e-03 512 0.125311 8.02e-03 1024 0.141254 7.92e-03 2048 0.133424 9.08e-05 4096 0.134202 8.68e-04 8192 0.13609 2.76e-03 16384 0.135063 1.73e-03 32768 0.133304 2.98e-05 65536 0.13406 7.27e-04 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^0 Y^4 N Estimate Error 1 0.405591 3.07e-01 2 0.00274156 9.54e-02 4 0.152765 5.46e-02 8 0.149561 5.14e-02 16 0.0817987 1.64e-02 32 0.118483 2.03e-02 64 0.105067 6.89e-03 128 0.102215 4.04e-03 256 0.0783481 1.98e-02 512 0.102878 4.70e-03 1024 0.102457 4.28e-03 2048 0.098562 3.87e-04 4096 0.0962612 1.91e-03 8192 0.0973571 8.18e-04 16384 0.0985475 3.73e-04 32768 0.0989704 7.96e-04 65536 0.0984278 2.53e-04 Exact: 0.0981748 0 Estimate integral of X^1 Y^0 N Estimate Error 1 0.489695 1.56e-01 2 0.30702 2.63e-02 4 0.15002 1.83e-01 8 0.279112 5.42e-02 16 0.320392 1.29e-02 32 0.394534 6.12e-02 64 0.356574 2.32e-02 128 0.324495 8.84e-03 256 0.316795 1.65e-02 512 0.330388 2.94e-03 1024 0.323841 9.49e-03 2048 0.332224 1.11e-03 4096 0.333089 2.44e-04 8192 0.332749 5.84e-04 16384 0.333545 2.12e-04 32768 0.334746 1.41e-03 65536 0.332965 3.69e-04 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^1 Y^1 N Estimate Error 1 0.0653524 5.96e-02 2 0.131125 6.12e-03 4 0.109068 1.59e-02 8 0.204894 7.99e-02 16 0.164024 3.90e-02 32 0.130444 5.44e-03 64 0.138356 1.34e-02 128 0.133604 8.60e-03 256 0.118437 6.56e-03 512 0.123675 1.32e-03 1024 0.124773 2.27e-04 2048 0.128524 3.52e-03 4096 0.126234 1.23e-03 8192 0.125578 5.78e-04 16384 0.12588 8.80e-04 32768 0.125069 6.89e-05 65536 0.124594 4.06e-04 Exact: 0.125 0 Estimate integral of X^1 Y^2 N Estimate Error 1 0.0507858 1.59e-02 2 0.107967 4.13e-02 4 0.0795298 1.29e-02 8 0.0347742 3.19e-02 16 0.0919131 2.52e-02 32 0.0747945 8.13e-03 64 0.0630171 3.65e-03 128 0.057264 9.40e-03 256 0.0721528 5.49e-03 512 0.0630179 3.65e-03 1024 0.0659015 7.65e-04 2048 0.0642331 2.43e-03 4096 0.0660566 6.10e-04 8192 0.0660195 6.47e-04 16384 0.0665646 1.02e-04 32768 0.0661802 4.86e-04 65536 0.0662702 3.96e-04 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^1 Y^3 N Estimate Error 1 0.00550961 3.62e-02 2 0.0697498 2.81e-02 4 0.0113897 3.03e-02 8 0.076517 3.49e-02 16 0.0519536 1.03e-02 32 0.0466085 4.94e-03 64 0.0461036 4.44e-03 128 0.0354734 6.19e-03 256 0.0404775 1.19e-03 512 0.0414355 2.31e-04 1024 0.040841 8.26e-04 2048 0.0408406 8.26e-04 4096 0.0412705 3.96e-04 8192 0.0416188 4.79e-05 16384 0.0420672 4.01e-04 32768 0.0419011 2.34e-04 65536 0.0414864 1.80e-04 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^2 Y^0 N Estimate Error 1 0.0622038 1.34e-01 2 0.274914 7.86e-02 4 0.311731 1.15e-01 8 0.100075 9.63e-02 16 0.0974409 9.89e-02 32 0.221263 2.49e-02 64 0.216058 1.97e-02 128 0.208142 1.18e-02 256 0.179343 1.70e-02 512 0.186506 9.84e-03 1024 0.193749 2.60e-03 2048 0.194576 1.77e-03 4096 0.190534 5.82e-03 8192 0.193826 2.52e-03 16384 0.195699 6.50e-04 32768 0.19882 2.47e-03 65536 0.195346 1.00e-03 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^2 Y^1 N Estimate Error 1 0.262394 1.96e-01 2 0.040504 2.62e-02 4 0.122037 5.54e-02 8 0.0230243 4.36e-02 16 0.0773161 1.06e-02 32 0.0576541 9.01e-03 64 0.0784116 1.17e-02 128 0.0636952 2.97e-03 256 0.0642895 2.38e-03 512 0.0669176 2.51e-04 1024 0.0666037 6.29e-05 2048 0.0688351 2.17e-03 4096 0.0680808 1.41e-03 8192 0.0672558 5.89e-04 16384 0.0671643 4.98e-04 32768 0.0664773 1.89e-04 65536 0.0666496 1.70e-05 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^2 Y^2 N Estimate Error 1 0.0849595 5.22e-02 2 0.0462096 1.35e-02 4 0.0351353 2.41e-03 8 0.0383317 5.61e-03 16 0.0261638 6.56e-03 32 0.0453367 1.26e-02 64 0.0324843 2.41e-04 128 0.034905 2.18e-03 256 0.0310322 1.69e-03 512 0.0340386 1.31e-03 1024 0.0335223 7.97e-04 2048 0.0329086 1.84e-04 4096 0.0333744 6.49e-04 8192 0.0326836 4.14e-05 16384 0.0327647 3.98e-05 32768 0.0326458 7.91e-05 65536 0.0324767 2.48e-04 Exact: 0.0327249 0 Estimate integral of X^3 Y^0 N Estimate Error 1 0.003307 1.30e-01 2 0.144323 1.10e-02 4 0.0865097 4.68e-02 8 0.109644 2.37e-02 16 0.0971976 3.61e-02 32 0.14197 8.64e-03 64 0.109428 2.39e-02 128 0.123275 1.01e-02 256 0.134444 1.11e-03 512 0.129766 3.57e-03 1024 0.133949 6.15e-04 2048 0.131311 2.02e-03 4096 0.135338 2.00e-03 8192 0.135957 2.62e-03 16384 0.13191 1.42e-03 32768 0.134335 1.00e-03 65536 0.132789 5.45e-04 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^3 Y^1 N Estimate Error 1 0.00420359 3.75e-02 2 0.0245422 1.71e-02 4 0.00363806 3.80e-02 8 0.0394194 2.25e-03 16 0.0244596 1.72e-02 32 0.0478841 6.22e-03 64 0.0365163 5.15e-03 128 0.0413888 2.78e-04 256 0.0439055 2.24e-03 512 0.0434354 1.77e-03 1024 0.040029 1.64e-03 2048 0.0421257 4.59e-04 4096 0.0415403 1.26e-04 8192 0.0418413 1.75e-04 16384 0.0415293 1.37e-04 32768 0.0421933 5.27e-04 65536 0.041763 9.64e-05 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^4 Y^0 N Estimate Error 1 0.00111719 9.71e-02 2 0.000438825 9.77e-02 4 0.0646835 3.35e-02 8 0.22906 1.31e-01 16 0.115321 1.71e-02 32 0.0567948 4.14e-02 64 0.10218 4.01e-03 128 0.122261 2.41e-02 256 0.0890008 9.17e-03 512 0.108053 9.88e-03 1024 0.101911 3.74e-03 2048 0.100851 2.68e-03 4096 0.0957029 2.47e-03 8192 0.0960174 2.16e-03 16384 0.0980647 1.10e-04 32768 0.099504 1.33e-03 65536 0.0978013 3.73e-04 Exact: 0.0981748 0 DISK01_QUARTER_MONTE_CARLO_TEST Normal end of execution. 09-Jan-2019 08:26:08